Потеря давления воды в шланге

[realeugene]

Mikula в сообщении #1358085 писал(а):

2) Но истины ради, как все-таки оно должно выглядеть? Обе скорости равны, и следовательно, все слагаемое равно 0?

Для начала, истины ради, опишите, какое именно давление в каждом конкретном случае вы рассматриваете? Рекомендую вам, для ясности понимания, не использовать тут термин "давление" сам по себе, а писать, каждой буквой обозначено статическое давление, динамическое давление или полное?

[Mikula]

Задача стоит так: внизу вода подаётся в шланг под давлением из некоторого аппарата (это - выходное давление опрыскивателя, насоса и т.п.). Наверху шланга форсунка. Там при открытии форсунки струя должна вылетать "под требуемым давлением". Надо думать, что подразумевается давление перед форсункой. Так всё ясно или нет?

[realeugene]

Mikula в сообщении #1358090 писал(а):

уж не знаю, в каком смысле

Строгости ради, вам нужно с этим разобраться. В баке на уровне водозабора давление одно, на входе насоса - другое, на выходе - третье, перед форсункой - четвёртое, за форсункой - пятое. Если измерять манометром статику. А полное давление в некоторых случаях сохраняется вдоль потока. Или почти сохраняется. В некотором смысле (полное) давление включает квадратичный по скорости член, в другом (статическое) - не включает. Аналогично и с высотным напором. Динамическое давление - это только квадратичный член. Если путать смыслы терминов, то как вы собираетесь считать что-либо по расчётным формулам? На самом деле, можно придумать смысл буквам, при котором формула EUgeneUS окажется правильной.

[Mikula]

поправил формулировку задачи чуть выше

[realeugene]

Mikula в сообщении #1358090 писал(а):

струя должна вылетать "под требуемым давлением".

Это не очень осмысленная формулировка. Требующая пояснения от составителя ТЗ. Разумнее говорить про скорость вылетающей из форсунки струи. И про окружающий атмосферный воздух.

[Mikula]

Давление наверху - это давление перед форсункой. Вот такой смысл.

[realeugene]

Mikula в сообщении #1358100 писал(а):

Давление наверху - это давление перед форсункой. Вот такой смысл.

Какое именно давление? Статическое или полное? Или скоростным напором в трубе перед вашей форсункой можно уже пренебречь по сравнению со статикой?

[GraNiNi]

Mikula в сообщении #1358090 писал(а):

Задача стоит так: внизу вода подаётся в шланг под давлением из некоторого аппарата (это - выходное давление опрыскивателя, насоса и т.п.). Наверху шланга форсунка. Там при открытии форсунки струя должна вылетать "под требуемым давлением". Надо думать, что подразумевается давление перед форсункой. Так всё ясно или нет?

Давайте по порядку.

1. Чтобы поднять воду на высоту 30 м нужно избыточное давление 3 атм и это - статическое давление.

2. Но при движении воды в шланге, возникают дополнительные потери давления, которые для ваших условий составили (из ваших расчетов) 0,3 атм. То есть, при избыточном давлении на подаче (внизу) в 3,3 атм, вода будет свободно вытекать из шланга диаметром 8 мм с расходом 2 л/мин.

3. Если же на шланг надеть форсунку, то это создаст существенное дополнительное сопротивление потоку, что приведет к падению выходного расхода воды.

4. Чтобы восстановить прежний расход в 2 л/мин нужно увеличить давление подачи на некоторую величину, значение которой зависит от конкретной конструкции форсунки - диаметра выходных отверстий (сопел) их количества и пр.

Вот это Вам и нужно рассчитать, или найти из справочных данных на форсунку, или просто экспериментально подобрать нужное давление подачи.

[Mikula]

realeugene в сообщении #1358102 писал(а):

Какое именно давление? Статическое или полное?

Полное.

GraNiNi
Спасибо! Учту.

[realeugene]

Mikula в сообщении #1358163 писал(а):

Полное.

Тогда прибавьте к этому полному давлению перепад высот и потери. Потери на каждом участке получите из скорости течения, скорость получите из вашего максимального расхода. Это и будет требуемое полное давление на выходе из насоса.

Формулы для расчёта потерь на метр в трубе приводятся для установившегося течения в прямой трубе. Возьмите длину своего шланга, задайте разумную шероховатость. Кроме этого, неоднородности в трубе приводят к искажению скоростного профиля потока и дополнительным потерям. Такими неоднородностями служат резкие изгибы, тройники, диафрагмы, скачки сечения трубы или краны. Потери в них пропорциональны динамическому давлению протекающего через них потока. Так что, если поток через них медленный (но для оценки скорости потока нужно брать самое узкое сечение каждой неоднородности), то их можно игнорировать или, например, посчитать для грубой оценки, что на каждой неоднородности срабатывается одно динамическое давление потока через эту неоднородность. Или, если нужно точнее, искать коэффициенты в справочниках. Можно и численными методами считать, но это в вашем случае из пушки по воробьям и непросто само по себе. Все получившиеся потери нужно просуммировать.

[Mikula]

Спасибо. Кажется, я так и считал. Выходит, слагаемое $\frac{\rho (v_2^2 - v_1^2)}{2}$ в моём случае равно нулю?

[realeugene]

Mikula в сообщении #1358180 писал(а):

Выходит, слагаемое $\frac{\rho (v_2^2 - v_1^2)}{2}$ в моём случае равно нулю?

Если вы считаете полное давление, такого слагаемого у вас нет. Эти квадратичные члены сидят внутри полного давления.

[GraNiNi]

Mikula в сообщении #1358163 писал(а):

Спасибо! Учту.

Да, уж постарайтесь.
Может статься, что сопротивление форсунки и соответственно - падение давления на ней, для обеспечения требуемого расхода воды, превысят рабочее давление (прочность) подающего шланга.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1358080 писал(а):

Вы его поняли правильно. EUgeneUS - неправильно. Действительно, в этом выражении нужна была разность квадратов скоростей.

Да что Вы говорите.
Как в шланге с постоянным сечением "внизу" может быть одна скорость, а "вверху" - другая?

[Mikula]

Так если обе скорости равны, то и слагаемого нет: оно равно 0.