Маятник Максвелла(Прошу проверить решение)

[Emil55]

Решил, но не уверен в своем решении. Прошу проверить.
Задача: Маятник Максвелла состоит из тонкого стержня, на который надет массивный диск. Маятник подвешен на двух нитях, намотанных на стержень. Маятник спускается вниз с ускорением в 4 раза меньшим g. Масса диска в n раз больше стержня. Во сколько раз диаметр стержня меньше диаметра диска?
Решение:
M-масса диска
m- масса стержня
Аналогично R,r
m$\cdot$(n+1)$\cdot$g-2$\cdot$T=m$\cdot$(n+1)$\cdot$a (1) Поступательное дв.
2$\cdot$T$\cdot$r=$\frac{M \cdot R^2 \cdot \beta}{2}$ + $\frac{m \cdot r^2 \cdot \beta}{2}$ (2) Вращательное дв.

Из первого, после преобразования. 2$\cdot$T=m$\cdot$(n+1)$\cdot$3$\cdot$a
Вставляем во второе.
Из второго m$\cdot$r$\cdot$(n+1)$\cdot$3$\cdot$a=$\frac{(n \cdot m \cdot a \cdot R^2)}{2\cdot r}$ + $\frac{m\cdot r\cdot a}{2}$
Преобразуем и сократим.
6$\cdot$a$\cdot$r$\cdot$(n+1)=$\frac{n \cdot R^2 \cdot a}{r}$+r$\cdot$a
(6$\cdot$(n+1)-1)$\cdot$r^2=n $\cdot$ R^2
$\frac{r}{R}$=$\sqrt{\frac{n}{6n+5}}$
Отношения диаметров равно отношению радиусов. Вот и наш ответ. Как думаете, верно?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- решение состоит не только из формул, надо описать смысл производимых действий.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.