Задача на оптимизацию про призму

[Daylikor]

Объем правильной треугольной призмы равен V, какова должна быть сторона основания, чтобы полная поверхность призмы была наименьшей?
Сторону основания обозначил за а, а > 0 . Выразил площадь полной поверхности призмы и взял производную. Получилось y'= $\frac{ 12\sqrt{3}(a^{3}-4V) }{ 12a^{2} }$
Далее нашел критическую точку a=\sqrt[3]{4V} У меня возникла проблема: как найти промежутки знакопостоянства производной, чтобы доказать, что найденная критическая точка является точкой минимума?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.