Формула Муавра

[dalv]

Вычислить, пользуясь формулой Муавра $(1-\frac{\sqrt{3}-i}{2})^{24}$

Перевожу комплексное число в тригонометрическую форму.
Нашёл модуль:
$\left | z \right | = \sqrt{2-\sqrt{3}}$

Но аргумент получается монструозным:

$\varphi = \arctg(-\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{2-\sqrt{3}}) = \arctg(-\frac{1}{2-\sqrt{3}})$

При этом ответ должен получиться такой:
$(\sqrt{2-\sqrt{3}})^{12}$

Что я делаю не так и что делать дальше?

[thething]

Было