Советская математическая школа

[gogoshik]

Вопрос праздный. Объясните, плиз, чем отличается советская математическая школа от современной? Советскую иногда хвалят, почему? Какие плюсы, минусы и какие существенные отличия от нашей школы?

[Papazol]

Например, слышал, что сейчас таблицу умножения учат долго и упорно, а мы таблицу умножения выучили за один урок.
Некоторое время назад я заинтересовался как нашей учительнице удался такой фокус.
Нашел старый учебник, а там упражнения типа: к числу 3 прибавлять по 3 пока результат не станет больше 22. Вот мы и складывали 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24

или сколько будет 4 раза по 5? вот и складывали 5+5+5+5, ага, 4 раза по 5 будет 20

И таких упражнений мы, наверное, сделали много, и отпечаталась в голове значительная часть этой таблицы еще до того как мы ее сознательно начали учить.

[fred1996]

Papazol
Ваш пример - это советская арифметическая школа.
Под математической школой подразумевается Школа.
Ну а вообще математика, в том числе и арифметика легко и просто учится в приложении к чему либо.
Я, например, с первого класса был ярым спортивным болельщиком. Обожал рассматривать таблицы различных чемпионатов. Любимой газетой был Советский Спорт, который япрочитывал от корки до корки. А любимым спортивным обозревателем был Константин Есенин - сын Сергея Есенина и главный футбольный статистик страны. Да и сам вел таблицы чемпионатов аккуратно в тетрадочках. А там без арифметики никак. Поэтому я вообще не помню никаких сложностей с устным счетом. Все это происходило автоматически.

[Papazol]

Ну, я не думаю, что математическая школа в вузах как-то поменялась.

По вопросу я понял что именно школьное образование автора темы интересует. Ну и как в средней школе заложат основы так и пойдет дальше.

[gogoshik]

Papazol в сообщении #1356573 писал(а):

По вопросу я понял что именно школьное образование автора темы интересует. Ну и как в средней школе заложат основы так и пойдет дальше.

Я спрашиваю не только про среднюю школу, а в целом про математическую науку и образование. Ну, например, хорошо известно, что корифеями советской математической школы были: Александров А.Д., Александров П.С., Арнольд В.И., Бернштейн С.Н., Виноградов И.М., Гельфанд И.М., Гельфонд А.О., Колмогоров А.Н., Линник Ю.В., Лузин Н. Н., Люстерник Л. А., Мальцев А.И., Понтрягин Л.С., Рохлин В.А., Хинчин А.Я., Чеботарев Н.Г.

[vxv]

Кто пошел в 1 класс в 1966 году были последними, кому фундаментально повезло...

"До реформы навыки вычислений формировались классическим цельным курсом арифметики пять с половиной лет и поддерживались на протяжении всего дальнейшего обучения. Эти навыки были фундаментом для успешного изучения алгебры. Сохраняющееся до сих пор реформаторское ужатие арифметики и смешение ее с алгеброй и геометрией разрушило фундамент. Вот почему современные студенты не имеют ни вычислительных навыков, ни основанных на них навыков тождественных алгебраических преобразований." https://lyudmilanik.com.ua/reforma-shko ... 70-1978gg/

[se-sss]

vxv
Прочитал статью пос ссылке.
В рассказе Чехова ''Репетитор" гимназист 7-го класса(он там в роли репетитора) бросился решать арифметическую задачу ''с иксом и игреком".
Тоже жертва реформаторов?
Мне кажется, что причины снижения, если оно вообще есть, скорее общественно-социальные.
Просто нет надобности в образовании, а вот в отчётах о работах по повышению уровня надобность растёт стремительно.


Раз уж речь про реформаторов.
Я из начальной школы помню (конец 80-х), что надо было при решении задач писать условия краткие (дано: найти: и это уголком отделялось),
а в самом решении ещё какие-то двухсторонние стрелочки в виде дуги приходилось рисовать между двумя строками.
Это тоже реформаторы? Я помню, я эту систему очень не любил.
Я сейчас уже даже вспомнить не могу, зачем эти стрелочки были. Вероятно, какое-то шаблонизаторство решений задач.
Что это вообще за система?

[Papazol]

se-sss в сообщении #1356701 писал(а):

vxv
Прочитал статью пос ссылке.
В рассказе Чехова ''Репетитор" гимназист 7-го класса(он там в роли репетитора) бросился решать арифметическую задачу ''с иксом и игреком".
Тоже жертва реформаторов?

Седьмой класс это вроде как выпускной считался или нет? чему он сейчас соответствует?
Но купец-то задачу без иксов и игреков решил.
Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?
Хорошая задачка, можно ее задавать сдавшим ЕГЭ. Требуя решить без иксов и игреков.

(Оффтоп)

Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?
Если бы только синее купил то заплатил бы 690 рублей. Т.е. переплатил бы 690-540=150 рублей. Переплата потому что вместо черного мы посчитали синее. При замене черного на синее получаем 2 рубля переплаты за каждый аршин. 150 рублей переплаты, значит 75 метров черного.

В рассказе нуждающийся репетитор ходит с урока на урок и ведет все предметы - закон Божий, математику, географию. Потому он и не сообразил, замучен просто всеми этими уроками. Седьмой класс гимназии это как бы не выпускной, уровень хороший должен быть, но замучен просто, к занятиям не готовится, он эту задачу даже не смотрел, думал что решит любую с ходу, но вот заклинил.

[Sender]

Papazol в сообщении #1356704 писал(а):

Требуя решить без иксов и игреков.

И без предположений в духе "Если бы только синее купил".

[se-sss]

(Оффтоп)

Естественно, что гимназист 7-го класса в стрессовой ситуации, когда вынь да положь ответ прямо сейчас. Просто и иксы с игреками, и окружающие попытки решений навевают мысли о практиковавшемся уклоне в сторону формализации (что такие задачи решаются делением, например).

[Red_Herring]

se-sss в сообщении #1356701 писал(а):

Мне кажется, что причины снижения, если оно вообще есть, скорее общественно-социальные.

Например, всеобщее полное среднее образование плюс резкое увеличение набора в ВУЗЫ,

Между прочим, если вспоминать об академиках-реформаторах и академиках-антиреформаторах (которых так воспевает самозванный "математик" и самопиарящаяся репетиторша): когда перед этим вышла книга Зельдовича "Высшая математика для начинающих ... ", в которой вместо строгого обоснования часто проводились численные эксперименты (что, IMHO, очень полезно, вместо строгих обоснований для начинающих или вместе с ними для более продвинутых), эти самые (будущие) академики-антиреформаторы подвергли ее разгромной и незаслуженной критике, причем написали примерно так "Советские юноши и девушки в состоянии овладеть самыми абстрактными понятиями математики на строгом уровне ... ".

Ну и потом, когда теорию множеств ошельмовали передовые рабочие и колхозницы (а также молодящиеся примадонны), новые учебники стали появляться, в которых "множества" были заменены всякими другими словами "совокупность, класс".

[pogulyat_vyshel]

Давно хотел у кого-нибудь спросить. А это правда, что в колмогоровском учебнике алгебры понятие функции вводилось через бинарное отношение в прямом произведении множеств?

[amon]

pogulyat_vyshel в сообщении #1356729 писал(а):

А это правда, что в колмогоровском учебнике алгебры понятие функции вводилось через бинарное отношение в прямом произведении множеств?

Алгебра и начала анализа: Учеб. пособие для 9—10 кл. сред, шк./ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Б. Е. Вейц и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова. 1987. писал(а):

определение.
Функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется некоторое вполне определенное число у. ...
Функцию f с областью определения D и областью значений Е называют также отображением множества D на множество Е. Можно сказать, например, что формула A) задает отображение f отрезка [— 1; 1] на отрезок [0; 1]. Тем самым слова «функция» и «отображение» являются синонимами.

[pogulyat_vyshel]

Ну значит не все так плохо:)

[Red_Herring]

amon
Вообще то надо "просканировать" более ранние издания. Но и в 1976 в учебнике для 9го класса

Цитата:

Вообще, числовая функция есть отображение некоторого подмножества D множества R на другое подмножество Е множества R. Множество D называют областью определения, а множество Е — множеством значений функции.

Так что однозначно

анекдот писал(а):

"— От чого нэма того нэма"