Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Подскажите, пожалуйста, как правильно считать погрешность для среднего взвешенного.
В результате измерений физической величины было получено n значений:

,

,...,

.
Было рассчитано среднее взвешенное значение данной величины

, за вес взята величина, обратная квадрату погрешности измерения -

Как в этом случае правильно рассчитать погрешность среднего взвешенного?
В литературе встречаются два варианта:
1)

2)

Какой из них верный? Или они используются в разных случаях?