1:
Цитата:
Однако, все же настораживает тот факт, что, как правило, импульс фотона на несколько порядков меньше импульсов электрона и позитрона, как и энергия (я говорю об анигиляции сейчас электрона и позитрона с рождением фотона).
2:
Цитата:
Суммарный импульс в системе центра масс позитрона и электрона до процесса превращения равен нулю
Абсолютно противоположные суждения. В первом случае речь скорее всего идёт о 4-импульсах, а во втором случае действительно о 3-х мерных импульсах.
Цитата:
Там все действительно так - можно работать в электронном представлении (зоны заселены электронами, энергии только положительные), а можно работать в электронно-дырочном представлении (есть зоны электронов, есть зоны дырок, энергия последних, как и импульс отрицательные), НО я не знаю можно ли перенести такую картину на случай взаимодействий в вакууме. Там ведь нет заселенных состояний остова. Т.е. энергия вакуума должна быть равна нулю или нет?
При этом дырка в электронном представлении - электрон с отрицательной массой. Надо заметить, что и "электроны проводимости" (слово проводимости важно) и "дырки" - суть квазичастицы - НЕ электроны. Вообще в ФТТ наблюдается некоторая подмена понятий. Говорится о электронах постоянно илишь единичные авторы где либо, где никто этого не увидит, говорят честно о том, что рассматривают не электроны а квазичастицы. А раз это квазичастицы, то КАК их перенести в вакуум? Я не знаю. Чисто математически можно, но какая физика за этим будет стоять?
По поводу энергии вакуума. Любая энергия определена с точностью до аддитивной постоянной. Только в СТО эта постоянная была постулирована - энергия покоя. Насколько последнее справедливо - не знаю. В любом случае, в ФТТ нулевой уровень энергии где хотим, как хотим или как рука (нога) возьмёт - так и берём. Для вакуума можно пойти по этому пути и энергию вакуума ввести за счёт этой аддитивной постоянной. В принципе нам это ничем не мешает. А вообще - критерий истинности - опыт, поэтому ... что об этом говорить. Я в опытной части в этой тематике не в теме.
![$$
\xymatrix{
&&\ar@{<-}[dl]_{-e}\\
\ar@{~}[r]&&\\
&&\ar@{->}[ul]^{+e}\\
}
$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/9/5/d952313f1bb784c555a07c74b3554d1582.png "$$
\xymatrix{
&&\ar@{<-}[dl]_{-e}\\
\ar@{~}[r]&&\\
&&\ar@{->}[ul]^{+e}\\
}
$$")
и 
при суммарном спине сталкивающихся частиц J=0 испускается (вследствие закона сохранения зарядовой четности в электромагнитном взаимодействии) четное число гамма-квантов (практически два), а при J=1 - нечетное (практически три; аннигиляция в один фотон запрещена законом сохранения энергии-импульса).
![\[
\begin{gathered}
\hbar \mathbf{k} = \mathbf{p}_1 + \mathbf{p}_2 \Rightarrow \hbar k = 2p\cos \theta \hfill \\
\hbar \omega = \hbar ck = 2\sqrt {p^2 c^2 + m^2 c^4 } \hfill \\
p^2 c^2 \cos ^2 \theta = p^2 c^2 + m^2 c^4 \hfill \\
p^2 c^2 \left( {1 - \sin ^2 \theta } \right) = p^2 c^2 + m^2 c^4 \hfill \\
- p^2 c^2 \sin ^2 \theta = m^2 c^4 \hfill \\
\end{gathered}
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/a/fba896d5629244bc74ac5b4e364031db82.png "\[
\begin{gathered}
\hbar \mathbf{k} = \mathbf{p}_1 + \mathbf{p}_2 \Rightarrow \hbar k = 2p\cos \theta \hfill \\
\hbar \omega = \hbar ck = 2\sqrt {p^2 c^2 + m^2 c^4 } \hfill \\
p^2 c^2 \cos ^2 \theta = p^2 c^2 + m^2 c^4 \hfill \\
p^2 c^2 \left( {1 - \sin ^2 \theta } \right) = p^2 c^2 + m^2 c^4 \hfill \\
- p^2 c^2 \sin ^2 \theta = m^2 c^4 \hfill \\
\end{gathered}
\]")
- угол между импульсом фотона и импульсом электрона)
![\[
p_1 = p_2
\]](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/f/1/6f1da136c8b6d62d419013fe3a9cb06482.png "\[
p_1 = p_2
\]")
можно обосновать, но попробуй сам.
- импульс электрона
- импульс позитрона
- угол между вектором импульса позитрона и электрона.
![$$p=\left[ \matrix{
-E; & p_1; & p_2; & p_3
} \right]$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/e/3ee3691c04f3b972a3f44076067fb18182.png "$$p=\left[ \matrix{
-E; & p_1; & p_2; & p_3
} \right]$$")
? В моем понимании
![$$-p=\left[ \matrix{
E; & -p_1; & -p_2; & -p_3
} \right]$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/a/1/0a156282c1af1abb7310c4df0229be7b82.png "$$-p=\left[ \matrix{
E; & -p_1; & -p_2; & -p_3
} \right]$$")