Вычислить координаты точки на винтовой линии

[catShogun]

Пишу программу, в которой нужно вычислять координаты произвольной точки на винтовых линиях, заданных радиусами и шагом (см.картинку). Винтовая линия определена параметрическими уравнениями.
$ x=a\cos(t) y=a\sin(t) z=bt $,
где a - радиус, b - шаг спирали. t - угол в радианах.
Предполагается, что радиус и шаг каждой винтовой линии задаются программой каждый раз случайным образом, а параметр t будет задавать пользователь.
Однако по размышлении понял, что, получается, если мы будем вычислять точку по данным формулам, зная только угол t, то мы ее вычислим только на одном шаге линии, на самом первом? Как вычислить произвольную точку? Получается, от пользователя необходимо еще требовать задать количество шагов, или как? Какая будет тогда формула для z?

[Someone]

catShogun в сообщении #1350742 писал(а):

на рандомных винтовых линиях

catShogun в сообщении #1350742 писал(а):

заданы рандомно

Что значит "рандомных", "рандомно"? В русском языке такого слова нет. (Если что — английское "random" я знаю.)

-- Чт ноя 01, 2018 12:02:32 --

catShogun в сообщении #1350742 писал(а):

$x=Rcos(T)$
$y=Rsin(T) $
$z=stepT$

Синус, косинус и т. п. кодируются как \sin, \cos и т. п.
Что такое "$stepT$" — непонятно.

[catShogun]

На винтовых линиях, параметры которых (радиус и шаг) задаются программой каждый раз случайным образом.
В оригинале, где я нашел параметрические уравнения для винтовой линии, они выглядели так:
$ x=acos(t) y=asin(t) z=bt $,
где a - радиус, b - шаг спирали. t - угол в радианах.
Есть ли соображения по решению?

[Someone]

Рабочие языка форума — русский и английский, но не "смесь французского с нижегородским". Пишем либо по-русски, либо по-английски.

Да, формулы исправьте, пока модератор не появился. И вместо "$stepT$" напишите что-нибудь типа "$hT$".

-- Чт ноя 01, 2018 12:12:22 --

Но если $h$ (или $step$) — шаг, то формула для $z$ будет другой.

catShogun в сообщении #1350752 писал(а):

Есть ли соображения по решению?

Как написать программу? Извините, но такую пустяковую программу надо писать самостоятельно.

И формулы опять написали неправильно.

[TOTAL]

catShogun в сообщении #1350752 писал(а):

На винтовых линиях, параметры которых (радиус и шаг) задаются программой каждый раз случайным образом.
В оригинале, где я нашел параметрические уравнения для винтовой линии, они выглядели так:
$ x=acos(t) y=asin(t) z=bt $,
где a - радиус, b - шаг спирали. t - угол в радианах.
Есть ли соображения по решению?

Чего решаете?

[catShogun]

TOTAL,
я исправил условие задачи наверху, вот оно:

catShogun в сообщении #1350742 писал(а):

Пишу программу, в которой нужно вычислять координаты произвольной точки на винтовых линиях, заданных радиусами и шагом (см.картинку). Винтовая линия определена параметрическими уравнениями.
$ x=a\cos(t) y=a\sin(t) z=bt $,
где a - радиус, b - шаг спирали. t - угол в радианах.
Предполагается, что радиус и шаг каждой винтовой линии задаются программой каждый раз случайным образом, а параметр t будет задавать пользователь.
Однако по размышлении понял, что, получается, если мы будем вычислять точку по данным формулам, зная только угол t, то мы ее вычислим только на одном шаге линии, на самом первом? Как вычислить произвольную точку? Получается, от пользователя необходимо еще требовать задать количество шагов, или как? Какая будет тогда формула для z?

Как вычислить произвольную точку? Получается, от пользователя необходимо еще требовать задать количество шагов, это необходимое второе условие? Какая будет тогда формула для z?

[TOTAL]

catShogun в сообщении #1350757 писал(а):

Как вычислить произвольную точку? Получается, от пользователя необходимо еще требовать задать количество шагов, это необходимое второе условие? Какая будет тогда формула для z?

$x, y, z$ заданы. Чего ещё надо?

[catShogun]

TOTAL, вопрос в том, правильно ли задана формула для z, в для нахождения координат произвольной точки? разве, подставляя в это уравнение шаг винтовой линии, мы не будем находить все время точку на одной и той же высоте, грубо говоря? не нужно ли нам знать еще и количество шагов?

[TOTAL]

catShogun в сообщении #1350761 писал(а):

TOTAL, вопрос в том, правильно ли задана формула для z, в для нахождения координат произвольной точки? разве, подставляя в это уравнение шаг винтовой линии, мы не будем находить все время точку на одной и той же высоте, грубо говоря? не нужно ли нам знать еще и количество шагов?

$z=bt, \quad b>0$
Чем больше $t$ - тем больше $z$
В чем проблема?

[catShogun]

Возможно, я не понимаю суть?..
t - это угол. Для одного и того же угла мы можем определить координаты x и y сразу для множества точек на спирали, находящихся под этим углом на каждом витке спирали. Отличаться координаты этих точек будут только координатой z, так ведь? Угол t при этом будет же одинаковый для них всех. Значит, координата z зависит от требуемого количества шагов спирали?

[TOTAL]

catShogun в сообщении #1350766 писал(а):

Возможно, я не понимаю суть?..
t - это угол.

Возможно, не понимаете, что угол $t$ - это любое число.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы и отдельные обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.