Пишу программу, в которой нужно вычислять координаты произвольной точки на винтовых линиях, заданных радиусами и шагом (см.картинку). Винтовая линия определена параметрическими уравнениями.

,
где a - радиус, b - шаг спирали. t - угол в радианах.
Предполагается, что радиус и шаг каждой винтовой линии задаются программой каждый раз случайным образом, а параметр t будет задавать пользователь.
Однако по размышлении понял, что, получается, если мы будем вычислять точку по данным формулам, зная только угол t, то мы ее вычислим только на одном шаге линии, на самом первом? Как вычислить произвольную точку? Получается, от пользователя необходимо еще требовать задать количество шагов, или как? Какая будет тогда формула для z?
