Эконометрика (нелинейная регрессия)

[broucek]

Данные:
X 1000 1088 1119 1136 1221 1293 1324
Y 899 1006 1117 1156 1277 1326 1406
соответственно

Найти показательную функцию (линеаризировать, прологарифмировать)
Найти индекс корреляции, коэффициент детерминации, эластичность, ошибка аппроксимации, критерий Фишера.
Но мне главное функцию найти. С оценками параметров я сама справлюсь...

y=-618,11+1,53x (линейная регрессия по этим же данным..это так, для справки )

[broucek]

неужели никто помочь не может

[Yuri Gendelman]

broucek писал(а):

мне главное функцию найти. С оценками параметров я сама справлюсь

broucek писал(а):

неужели никто помочь не может

Чему же Вы удивляетесь? Вы ведь откровенно признались, что Вам просто лень самой заниматься арифметикой.

[broucek]

Yuri Gendelman, пардон, где это я призналась?
Ничего что я два дня по часов 6 сидела и пыталась решить? И так и этак....Только у меня не получается....
Вот и решила сюда обратиться!!!! Ибо последняя надежда не получить пару...Тем более я сказала что мне только уравнение, ну от силы ещё корреляцию, остальное сама напишу....Просто именно в уравнении и корреляции у меня где то ошибка!!! Только я ее не вижу...
Мдам, "добрый" народ тут. "Спасибо"

[Someone]

broucek писал(а):

Мдам, "добрый" народ тут. "Спасибо"

Так Вы бы написали тут, как Вы пытались решить. Сразу нашлись бы желающие поправить, если что не так.

[broucek]

Someone, хм, думаю если все варианты, то моего терпения тут писать не хватит, это раз.
Два вот кто-нибудь решил б я бы может заметила что не так...
Ну а если кратко сказать что у меня не получается: вроде нормальное уравнение (показательная) получается, НО когда начинаю находить корреляцию, то у меня там минус получается (а минус под корнем), пыталась искать и по другим формулам, но ещё раз НО, r в пределах от -1 до 1, а у меня получается в раз 70 больше...да и больше даже получалось
Вот.

[Someone]

Так в чём проблема-то? Вы как-то уравнение линейной регрессии нашли: $y=-618,11+1,53x$. Почему бы не найти показательную? Пишем $y=Ae^{Bx}$, логарифмируем и получаем опять линейную: $Bx+\ln A=\ln y$.

[broucek]

Вы не правильно написали показательную функцию Хе..
Ладно, допустим я уравнение правильно нашла. (но в чем я сомневаюсь, ибо дальше идет все плохо) Но мне то оценки тоже нужны, а именно они у меня и не идут!!! В частности корреляция!!!! Я вроде уже хз какое сообщение пишу про это. А в чем проблема понять все не могут

[Someone]

broucek писал(а):

Вы не правильно написали показательную функцию

А как правильно?

broucek писал(а):

Ладно, допустим я уравнение правильно нашла.

У меня получилось $y=-619.061+1.53043x$.

broucek писал(а):

Я вроде уже хз какое сообщение пишу про это. А в чем проблема понять все не могут

А в чём дальше проблема? Напишите формулы и что у Вас получается в результате. Как же можно понять, в чём Ваша проблема, если Вы только твердите: "Проблема, проблема,..."

P.S. Поаккуратнее с выражением эмоций. А то и забанят.

[broucek]

Цитата:

А как правильно?

$y=ab^{x}$

Цитата:

У меня получилось $y=-619.061+1.53043x$.

Это Вы линейную посчитали, да? Хм, ну почти так же, может просто округляли по разному Ладно...уже радует.

Цитата:

А в чём дальше проблема? Напишите формулы и что у Вас получается в результате. Как же можно понять, в чём Ваша проблема, если Вы только твердите: "Проблема, проблема,..."

У меня лично получается что-то типо:
$y=$223.87\cdot 1.001$^{x}$
логарифмировала.

[Someone]

broucek писал(а):

Цитата:

А как правильно?

$y=ab^{x}$

Это то же самое: $b^x=e^{x\ln b}$, $e^{Bx}=\left(e^B\right)^x$.

broucek писал(а):

Цитата:

У меня получилось $y=-619.061+1.53043x$.

Это Вы линейную посчитали, да? Хм, ну почти так же, может просто округляли по разному :) Ладно...уже радует.

Там получаются очень большие числа в промежуточных результатах, погрешности растут, и считать надо очень аккуратно, сохраняя побольше цифр.

broucek писал(а):

Цитата:

А в чём дальше проблема? Напишите формулы и что у Вас получается в результате. Как же можно понять, в чём Ваша проблема, если Вы только твердите: "Проблема, проблема,..."

У меня лично получается что-то типо:
$y=$223.87\cdot 1.001$^{x}$
логарифмировала.

У меня получилось $y=259.623e^{0.00128107x}=259.623\cdot 1.00128^x$. Пересчитайте аккуратнее, с бóльшим количеством цифр. Здесь из-за округления $b$ погрешности растут очень сильно. Кстати, Вы чем пользуетесь для расчётов?

[broucek]

Цитата:

Кстати, Вы чем пользуетесь для расчётов?

калькулятором
Блин, не могу с формулами разобраться
Я рисунком короче:

Вот именно R у меня никак не получается

[Someone]

Табличку свою дополните:
в третьей строке напишите значения $\hat y$, которые нужно рассчитать по формуле регрессии;
в четвёртой строке напишите разности заданных и рассчитанных значений $\delta=y-\hat y$;
в пятой - их квадраты;
вычислите среднее значение $\bar y=\frac 1n\sum y$;
в шестой строке таблицы напишите разности заданных значений и среднего значения $y-\bar y$;
в седьмой - их квадраты;
в восьмой строке напишите отношения $\frac{y-\hat y}y\cdot 100\%$;
потом рассчитывайте $\bar A$ и $R$.

[broucek]

А вы не пробовали посчитать хотя бы R? а то у меня она минусом получалась.

[Someone]

У меня всё хорошо считается. Для показательной функции получается $R=0.978756$. Вы аккуратненько табличку рассчитайте, о которой я говорил, у Вас всё получится.

Кстати, для линейной функции результаты получше получаются.