Задача по планиметрии.

[Gira]

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность, его диагонали пересекаются в точке T. Основания перпендикуляров из точки
T к его сторонам лежат на этих сторонах. Перпендикуляр TA к стороне KL равен 5$\sqrt{2}$, , перпендикуляр TB к стороне LM равен $\sqrt{2}$, перпендикуляры TC
и TD к сторонам MN и KN равны 5$\sqrt{\frac{2}{13}}$.

Найти а) отношение $\frac{KT}{TM}$ (его я вроде нашел)
б) При доп условии KM=12 найти LN

Изначально равенство углов, которые там отмечены цветом, не дано, я нашел такое условие того, что четырехугольник вписан :" Другой критерий для того, чтобы выпуклый четырёхугольник ABCD был вписанным, требует, чтобы угол между стороной и диагональю был равен углу между противоположной стороной и другой диагональю."

В пункте б) зная отношение вроде как можно было бы найти каждую часть зная всю длину, но корень все портит (не знаю правилен ли пункт (а) ). Диагонали также являются хордами, т.е. произведения их отрезков равны, но как это применить?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.