"Обычные кольца" --- это какие? Некоммутативные что ли?
Добавлено спустя 24 минуты 21 секунду:
Nusja02 писал(а):
...и над коммутативными кольцами, нигде не могу найти примеры последних...
Вы для начала пример некоммутативного кольца попробуйте привести, а потом уже рассуждайте, что там обычно и что не обычно.
Мне вот, например, кроме

с обычным сложением векторов и векторным произведением ничего в голову сразу так и не приходит. Ну ещё кватернионы. Матрицы квадратные тоже, да... Нет, если, конечно, подумать, то примеров можно кучу налобать. Но это ведь специально думать надо! А так какое кольцо с потолка не возьми --- коммутативным окажется.