Задача по планиметрии.

[Gira]

Нужна помощь в решении планиметрической задачи ЗФТШ МФТИ: Точка D лежит на стороне BC треугольника ABC.
Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ABD и ACD одинаковы. Найти угол BAC, если известно, что
AB=AD и BD/CD=2/3. Не знаю совсем как подступиться. Отношение между сторонами ничего не дает, пытался выразить все углы через один, но тоже не вышло. Скажите хотя бы чем можно воспользоваться, чтобы точно продвинуться.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.