Замедление хода часов

[iifat]

Aleks1 в сообщении #1347653 писал(а):

Даже если часы в цепочке синхронизированы

Они, на всякий случай, в одной ИСО синхронизированы. А в другой уже не.

[Munin]

Хорошая реакция.

[casualvisitor]

Aleks1 в сообщении #1347785 писал(а):

считаешь в одном порядке, получается в одной ИСО замедление времени, считаешь в другом порядке, получается в другой ИСО замедление

Именно так! И оба вывода верны! Только сформулированы неудачно. Говорить, что время в одной ИСО идет медленнее, чем в другой, или что движущиеся часы идут медленнее, чем неподвижные, неправильно, о чем Вам и писал Someone. Тем не менее, подобные утверждения делаются очень часто, что объясняется либо плохим пониманием вещей со стороны авторов этих утверждений, либо, напротив, очень хорошим (когда люди говорят так для краткости, но на самом деле понимают что и как). Повторю:

casualvisitor в сообщении #1347527 писал(а):

говоря о замедлении хода движущихся часов, мы подразумеваем именно сравнение хода одних движущихся часов со многими заранее синхронизированными неподвижными часами. В этом - самая суть явления.

[Aleks1]

Dragon27 писал(а):

Вот вам задача, дистилированная до её самых базовых элементов.
У нас есть лаборатория какой-то протяжённости. На левом конце стоят часы и на правом конце стоят часы. У обоих часов в нашей лабораторной ИСО изначально одинаковые показания - 0 секунд. Также изначально у нас ракета на левом конце (на которой стоят такие же часы и тоже изначально показывают 0 секунд), направленная с какой-то скоростью направо. Когда ракета пролетает всю лабораторию, часы и слева и справа натикивают какое-то время (очевидно, одинаковое). Но часы на ракете (вследствие замедления времени) натикивают меньшее время, и в результате мы имеем ракету у правого конца лаборатории (рядом с правыми часами), у которой показания на часах меньше, чем на часах у правого конца лаборатории.
А теперь перейдём к точке зрения ракеты. С её точки зрения она сама покоится, а лаборатория движется на неё. Значит лабораторные часы тикают медленнее, и когда ракета поравняется с правыми часами, уже их показания будут меньше, чем показания ракеты. Согласно вашему рассуждению в этой теме.
Что не так? Что не учли? Как должно быть? Поймёте эту задачу, поймёте и ваш ряд часов с чернилами.

Ну если для решения этой задачи использовать диаграмму уважаемого Munin, допустим ракета с одними часами движется со скоростью 3/5, расстояние между лабораторными часами равно 3, то, когда ракета поравняется с правыми часами, показания на правых часах ракеты равны 5, а показания на часах ракеты равны 4. Но из этой же диаграммы следует, хотя в ИСО лаборатории все трое часов стартовали со значением 0 одновременно, но в ИСО ракеты правые часы стартовали на 1,8 раньше и чтобы получить правильные показания на правых часах в ИСО ракеты нужно из 5 вычесть 1,8 и получится 3,2. Так следует из диаграммы.
И вот этот момент ошарашивает больше всего - в ИСО лаборатории все трое часов стартовали одновременно, а в ИСО ракеты часы ракеты и левые лабораторные часы стартовали одновременно, а правые часы стартовали на 1,8 раньше. Это какой-то дурдом.
У меня вопрос к знатокам - можно ли как-то этот момент доходчиво, наглядно изложить для "чайников", или тут надо поступать как в квантовой механике, где никто не пытается наглядно представить себе, как в микрообъектах совмещаются корпускулярные и волновые свойства, а принимают это как данность и, не забивая себе голову бесплодными попытками представить себе это наглядно, просто решают уравнения Шредингера и вычисляют волновые функции и их собственные значения?

[Dragon27]

Aleks1 в сообщении #1348128 писал(а):

И вот этот момент ошарашивает больше всего - в ИСО лаборатории все трое часов стартовали одновременно, а в ИСО ракеты часы ракеты и левые лабораторные часы стартовали одновременно, а правые часы стартовали на 1,8 раньше. Это какой-то дурдом.

Это железное следствие из заданных постулатов. Для того, чтобы постулаты работали - необходимо, чтобы была относительность одновременности.

Aleks1 в сообщении #1348128 писал(а):

У меня вопрос к знатокам - можно ли как-то этот момент доходчиво, наглядно изложить для "чайников", или тут надо поступать как в квантовой механике, где никто не пытается наглядно представить себе, как в микрообъектах совмещаются корпускулярные и волновые свойства, а принимают это как данность и, не забивая себе голову бесплодными попытками представить себе это наглядно, просто решают уравнения Шредингера и вычисляют волновые функции и их собственные значения?

Как данность следует принять пространство-время Минковского. И какие бы выводы мы ни делали, всё равно следует что-то принять как данность. От чего-то мы должны отталкиваться, чтобы вообще делать хоть какие-то рассуждения.
А что вы имеете в виду под "наглядностью"? Пространство-время Минковского, пространственные диаграммы - это же нагляднее некуда. Протяжённый объект (как ряд часов) в пространстве-времени имеет ещё одну протяжённость - временную. И когда мы выбираем систему отсчёта, мы выбираем линию (гиперплоскость) одновременности в нашем пространстве-времени. И делаем срез нашего вытянутого в пространстве-времени объекта плоскостью одновременности. Разные системы отсчёта, разные углы наклона гиперплоскости. Это как делать срезы палки под разными углами - в зависимости от угла среза разные метки на ней будут одновременно лежать на линии среза.

[Emergency]

Aleks1 в сообщении #1348128 писал(а):

но в ИСО ракеты правые часы стартовали на 1,8 раньше и чтобы получить правильные показания на правых часах в ИСО ракеты нужно из 5 вычесть 1,8 и получится 3,2.

Если вы хотите, чтобы часы мимо которых вы пролетаете, показывали одинаковое время, вам придется придумать процедуру их синхронизации. Но вряд ли при равномерно идущих часах вам удастся этого добиться.

[Aleks1]

Someone писал(а):

...Обратите внимание, что что слово "медленнее" я писал в кавычках...
Причина расхождения результатов сравнения часов в лаборатории и в ракете связана с относительностью одновременности. Когда мы расставляем часы в лаборатории и синхронизируем их, мы далее считаем события одновременными, если расположенные в этих событиях синхронизированные часы показывают одинаковое время. То же самое мы делаем в ракете. Однако оказывается, что события, одновременные с точки зрения лаборатории, не являются одновременными с точки зрения ракеты.

Когда читаешь абстрактные рассуждения про относительность одновременности, то вроде всё понятно, но когда на конкретной диаграмме уважаемого Munin видишь, что в лабораторной ИСО двое лабораторных часов и правые часы ракеты стартуют с 0 одновременно, а левые часы ракеты стартовали на 2,25 раньше, и при этом видишь, что в ИСО ракеты двое часов ракеты и левые часы лаборатории также стартуют с 0 одновременно, а правые лабораторные часы стартовали на 2,25 раньше, то это уже не так понятно и наглядно. Возникает вопрос, что с этим делать?
И ещё вопрос - так называемое замедление времени в движущейся ИСО это только эффект относительности одновременности, результат того, что вторые часы в другой ИСО стартуют раньше, чем первые часы, или всё же согласно формулам Лоренца время действительно замедляется?

-- 21.10.2018, 18:58 --

Dragon27 писал(а):

А что вы имеете в виду под "наглядностью"? Пространство-время Минковского, пространственные диаграммы - это же нагляднее некуда.

Ну не знаю как Вам, а мне как-то проблематично наглядно совместить в голове две разные одновременности -
1.в ИСО лаборатории все трое часов стартовали одновременно,
2. а в ИСО ракеты часы ракеты и левые лабораторные часы стартовали одновременно, а правые часы стартовали на 1,8 раньше,
которые обе справедливы в одном эксперименте.

[Someone]

Aleks1 в сообщении #1348147 писал(а):

мне как-то проблематично наглядно совместить в голове две разные одновременности

А их как раз не надо совмещать. Они относятся к разным системам отсчёта, и применять надо ту одновременность, которая относится к используемой в данный момент системе отсчёта.

Да, это очень странно и совершенно не наглядно, но у нас не было возможности столкнуться с такими вещами в быту и выработать соответствующую "наглядность". Доступные нашему бытовому опыту скорости столь малы, что все релятивистские эффекты, которые мы могли бы наблюдать, настолько малы, что их не всегда можно обнаружить и специальными приборами, не говоря уже о том, чтобы увидеть их непосредственно глазами.
Надо также понимать, что, даже если бы мы могли наблюдать глазами тела, движущиеся с релятивистскими скоростями, мы увидели бы совсем не то: вместо замедления хода часов мы увидим их ускорение, если часы летят к нам, и замедление, если от нас; вместо сокращения размеров тела можно увидеть его поворот или какие-то другие искажения формы. Это связано просто с запаздыванием сигналов, приходящих от разных частей тела. А те эффекты, которые мы здесь обсуждаем, предполагают, что наблюдатель видит весь мир в один момент времени (в смысле одновременности той инерциальной системы отсчёта, в которой он покоится), без искажений, вызванных запаздыванием сигналов.

[arseniiv]

Aleks1 в сообщении #1348147 писал(а):

Возникает вопрос, что с этим делать?

Рисовать пространственно-временные диаграммы и писать формулы, нарабатывая привычку. Всё, что нам привычно, стало привычно именно таким способом: достаточно тесным и долгим знакомством. Волшебным же образом никакая внезапная лампочка в голове не вспыхнет, не ждите.

Есть много геометрий. И в частности геометрий пространства-времени. И вот когда вы пощупаете один из таких альтернативных видов геометрий — псевдоевклидову*, и когда поймёте, как геометрия применяется к пространству-времени, а не просто пространству (как нам привычно с евклидовой), тогда станет намного прозрачнее. Без геометрического рассмотрения также нельзя будет продвинуться и дальше, в ОТО (если вдруг захочется).

* Будем надеяться, с евклидовой знакомство достаточно хорошее — полезно знать о группе движений евклидова пространства, об ортогональных преобразованиях (тех, которые оставляют на месте хотя бы одну точку), о линейной структуре.

-- Вс окт 21, 2018 21:37:13 --

Вам уже посоветовали небольшую вводную книжку Тейлора и Уилера «Физика пространства-времени»? Если не читали, самое время.

[Dragon27]

Aleks1 в сообщении #1348147 писал(а):

Ну не знаю как Вам, а мне как-то проблематично наглядно совместить в голове две разные одновременности

Одновременность - условное понятие. В 4-мерном пространстве-времени у нас нет возможности устроить независимую от системы отсчёта процедуру определения одновременности, которая бы давала одну и ту же одновременность в разных системах отсчёта. Поэтому самой по себе одновременности нет. Это, в некотором смысле, артефакт выбора системы отсчёта, который от системы отсчёта и зависит. Это предмет нашей договорённости - что именно считать одновременным. И мы не можем договориться так, чтобы одновременность по независимой от системы отсчёта процедуре у всех (во всех системах отсчёта) получалась одинаковой. Когда события далеко друг от друга (разделены пространственноподобным интервалом), мы в принципе не можем сказать, какое из них произошло раньше, а какое позже. Так устроена природа.

Если два автомобиля поедут друг от друга по прямым под определённым углом (скажем, тридцать градусов, в виде буквы V), то проекция пройденного пути первого автомобиля на прямую пути второго автомобиля будет сзади этого второго автомобиля, отставать от него. И наоборот проекция второго пути на первый путь будет оставаться сзади первого автомобиля. Можно сказать, что с точки зрения каждого автомобиля другой автомобиль отстаёт по его пути. Вот здесь примерно что-то подобное.

Aleks1 в сообщении #1348147 писал(а):

И ещё вопрос - так называемое замедление времени в движущейся ИСО это только эффект относительности одновременности, результат того, что вторые часы в другой ИСО стартуют раньше, чем первые часы, или всё же согласно формулам Лоренца время действительно замедляется?

Неизвестно, что имеете в виду под "время действительно замедляется". И под "замедление времени в движущейся ИСО".
Относительность одновременности - хорошее название. Можно точно так же сказать, что есть "относительность временных промежутков". Часы, летящие с какой-то скоростью относительно данной ИСО, будут тикать медленнее по сравнению с нашими часами (при условленных способах сравнения времени). Хотя с точки зрения самих часов время идёт нормально.

arseniiv в сообщении #1348168 писал(а):

Вам уже посоветовали небольшую вводную книжку Тейлора и Уилера «Физика пространства-времени»?

С этого тема и началась:

Aleks1 в сообщении #1347400 писал(а):

Здравствуйте господа физики.
Начал разбираться с Физикой пространства-времени Тейлора-Уилера и в задаче 10 возник один вопрос.

[arseniiv]

Спасибо. Ну вот. Надо ведь пытаться дочитывать, даже если в задачах возникают вопросы. Так можно застрять навечно как программа в дедлоке.

[guryev]

Парочка иллюстраций к теме. На обоих бортовые часы сверху, лабораторные снизу.

С точки зрения лаборанта:


С точки зрения космонавта:

[Aleks1]

guryev в сообщении #1348341 писал(а):

Парочка иллюстраций к теме. На обоих бортовые часы сверху, лабораторные снизу.

С точки зрения лаборанта:


С точки зрения космонавта:

Ну если иллюстрации правильно показывают ход событий, то согласно им эффект замедления времени наблюдается по двум причинам - 1.относительность одновременности, которое ясно видно на второй иллюстрации, где в ИСО ракеты лабораторные часы показывают разное время, 2.собственно более медленный ход часов в движущейся ИСО.

-- 22.10.2018, 15:59 --

Dragon27 писал(а):

Одновременность - условное понятие. В 4-мерном пространстве-времени у нас нет возможности устроить независимую от системы отсчёта процедуру определения одновременности, которая бы давала одну и ту же одновременность в разных системах отсчёта. Поэтому самой по себе одновременности нет. Это, в некотором смысле, артефакт выбора системы отсчёта, который от системы отсчёта и зависит. Это предмет нашей договорённости - что именно считать одновременным. И мы не можем договориться так, чтобы одновременность по независимой от системы отсчёта процедуре у всех (во всех системах отсчёта) получалась одинаковой. Когда события далеко друг от друга (разделены пространственноподобным интервалом), мы в принципе не можем сказать, какое из них произошло раньше, а какое позже. Так устроена природа.

Если два автомобиля поедут друг от друга по прямым под определённым углом (скажем, тридцать градусов, в виде буквы V), то проекция пройденного пути первого автомобиля на прямую пути второго автомобиля будет сзади этого второго автомобиля, отставать от него. И наоборот проекция второго пути на первый путь будет оставаться сзади первого автомобиля. Можно сказать, что с точки зрения каждого автомобиля другой автомобиль отстаёт по его пути. Вот здесь примерно что-то подобное.
Неизвестно, что имеете в виду под "время действительно замедляется". И под "замедление времени в движущейся ИСО".
Относительность одновременности - хорошее название. Можно точно так же сказать, что есть "относительность временных промежутков". Часы, летящие с какой-то скоростью относительно данной ИСО, будут тикать медленнее по сравнению с нашими часами (при условленных способах сравнения времени)

т.е. пример с этими авто как бы показывает, что никакого реального отставания пути нет, аналогично и со временем, никакого реального отставания времени нет, это всё кажущиеся эффекты? И никакого эффекта близнецов нет и быть не может?
В этой относительности одновременности сбивает с толку ещё один момент. В математике есть понятие транзитивности, где если а=b, b=c, то а=с. Если вернуться к диаграмме уважаемого Munin, то там в лабораторной ИСО время на правых часах ракеты равно времени на левых лабораторных часах и равно 0, далее время на левых и правых лабораторных часах также равно 0, но вот время на правых часах ракеты и левых лабораторных часах уже не равно друг другу, т.е. как бы транзитивность для времени в геометрии Минковского не выполняется?

[wrest]

Aleks1 в сообщении #1348358 писал(а):

2.собственно более медленный ход часов в движущейся ИСО.

Что именно вы под этим понимаете? Если вы сидите в ракете, то ваши наручные часы отсчитывают [собственное] время как обычно.
Ещё хотел бы обратить внимание на весьма важный текст ув. Someone, просто чтоб случайно не пропустили и осознали:

Someone в сообщении #1348161 писал(а):

Надо также понимать, что, даже если бы мы могли наблюдать глазами тела, движущиеся с релятивистскими скоростями, мы увидели бы совсем не то: вместо замедления хода часов мы увидим их ускорение, если часы летят к нам, и замедление, если от нас; вместо сокращения размеров тела можно увидеть его поворот или какие-то другие искажения формы. Это связано просто с запаздыванием сигналов, приходящих от разных частей тела. А те эффекты, которые мы здесь обсуждаем, предполагают, что наблюдатель видит весь мир в один момент времени (в смысле одновременности той инерциальной системы отсчёта, в которой он покоится), без искажений, вызванных запаздыванием сигналов.

[realeugene]

Aleks1 в сообщении #1348358 писал(а):

2.собственно более медленный ход часов в движущейся ИСО.

Часов, движущихся относительно ИСО.