2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Построить
Сообщение25.03.2008, 23:42 
Давно интересовался вопросом: как построить такое множество точек?
$y^2=1!+2!+...+x!

 
 
 
 
Сообщение25.03.2008, 23:43 
ILIYA01 писал(а):
$y^2=1!+2!+...+x!$
Сразу: $x$ и $y$ натуральные?

 
 
 
 
Сообщение25.03.2008, 23:47 
Вообще, про это не упоминается, но мне кажется, да.

 
 
 
 
Сообщение25.03.2008, 23:48 
Аватара пользователя
AD писал(а):
Сразу: $x$ и $y$ натуральные?
А разве у нуждается в натуральности? (даже с точки зрения школьной программы?)

 
 
 
 
Сообщение25.03.2008, 23:49 
Аватара пользователя
ILIYA01 писал(а):
как построить такое множество точек?

Построить с помощью аксиом ZFC?

 
 
 
 
Сообщение25.03.2008, 23:52 
y скорее всего вещественный. аксиомы ZFC???

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 00:58 
Аватара пользователя
1) Да, аксиомы ZFC
2) Так как $x$ - целое неотрицательное, то $y$ - целое
3) Вы хотите построить это множество или решить уравнение в целых числах?

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 01:11 
Если построить - то посредтством Maple...

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 09:08 
Цитата:
3) Вы хотите построить это множество или решить уравнение в целых числах?
Я хочу именно построить, причем без помощи maple.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 09:28 
Аватара пользователя
Из чего строить собираетесь? Из кирпича и бетона?

Несмотря на шутливый тон, вопрос вполне серьёзный. Объясните, что Вы вкладываете в термин "построить", а то народ не понимает (и я в том числе).

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 09:32 
Изобразить на плоскости Оху множество точек, определяемое этим самым равенством.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 09:38 
Аватара пользователя
ILIYA01 писал(а):
Изобразить на плоскости Оху множество точек, определяемое этим самым равенством.


Ага! А теперь скажите, переменные у Вас натуральные или действительные?

Если натуральные, то Ваше множество будет представлять из себя набор изолированных точек на плоскости, а не какую-то заштрихованную область и не совокупность непрерывных линий. Это Вы понимаете?

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 09:45 
Замечательно, я это понимаю. х по определению факториала должен быть натуральным, но у, по-моему произвольный действительный.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 09:49 
Аватара пользователя
В чём проблема-то, не могу понять.

$$
1! = 1
$$

$$
1! + 2! = 3
$$

$$
1! + 2! + 3! = 9
$$

$$
1! + 2! + 3! + 4! = 33
$$

и так далее.

Вот и отмечайте на плоскости точки с координатами

$$
(1,1), \, (1, -1), \, (2, \sqrt{3}), \, (2, -\sqrt{3}), \, (3,3),\, (3, -3),\, (4, \sqrt{33}),\, (4, -\sqrt{33}), \ldots
$$

Совокупность этих точек и будет Вашим "множеством".

Добавлено спустя 1 минуту 24 секунды:

Можете ещё туда точку $(0,0)$ добавить :)

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 09:54 
Это понятно, но мне казалось, надо бы найти какую-нибудь закономерность, по которой это можно изобразить

Добавлено спустя 1 минуту 19 секунд:

почему (0,0) можно добавить?

 
 
 [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group