2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение26.03.2008, 10:00 
Аватара пользователя
Ну а какая там может быть закономерность? По-моему, короче чем

$$
y = \pm \sqrt{ \sum_{i=1}^x i!}
$$

ничего не придумаешь.

ILIYA01 писал(а):
почему (0,0) можно добавить?


Ну, считается, что

$$
\sum_{i=1}^0 i! = 0
$$

(сумма пустого множества слагаемых равна нулю). Хотя если для школы задача, то лучше $(0,0)$ добавлять не надо. Не поймут.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 10:09 
Я сказал бы эта задача для меня, а не для школы.
Спасибо большое, это, наверное, наиболее оптимальный вид.

Добавлено спустя 2 минуты 31 секунду:

Скорее нужно добавить точки (0,1) и (0,-1), так как 0! = 1

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 10:13 
Аватара пользователя
ILIYA01 писал(а):
Скорее нужно добавить точки (0,1) и (0,-1), так как 0! = 1


Не согласен. $0!$, конечно, равен $1$, но в сумме он нигде не участвует.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 10:33 
да, да, понятно

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 23:41 
Аватара пользователя
Если $y$ - действительное, то это задача для первого класса. А вот интересно, какие решения у этого уравнения в целых числах?

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 23:56 
Аватара пользователя
Echo-Off писал(а):
А вот интересно, какие решения у этого уравнения в целых числах?

(1,1) и (3,3). Других нет, поскольку полный квадрат не может заканчиваться на 3.

 
 
 
 
Сообщение26.03.2008, 23:59 
Аватара пользователя
:evil:
$x \in \{0,1,3\}$. Рассмотрите по модулю $7$

 
 
 
 
Сообщение27.03.2008, 00:12 
А чем Вам указанная Вами же формула - не закономерность? Уточните вопрос - а то и правда ничего не понятно =)

 
 
 
 
Сообщение27.03.2008, 17:08 
Вообще, эта задача предлагалась мне на школьной олимпиаде несколько лет назад, поэтому условие помню только частично.
Вероятно, все-таки ее надо было решить в натуральных числах, так как иначе она совсем безыдейная.

 
 
 [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group