Построить

[Профессор Снэйп]

Ну а какая там может быть закономерность? По-моему, короче чем

$$ y = \pm \sqrt{ \sum_{i=1}^x i!} $$

ничего не придумаешь.

ILIYA01 писал(а):

почему (0,0) можно добавить?

Ну, считается, что

$$ \sum_{i=1}^0 i! = 0 $$

(сумма пустого множества слагаемых равна нулю). Хотя если для школы задача, то лучше $(0,0)$ добавлять не надо. Не поймут.

[ILIYA01]

Я сказал бы эта задача для меня, а не для школы.
Спасибо большое, это, наверное, наиболее оптимальный вид.

Добавлено спустя 2 минуты 31 секунду:

Скорее нужно добавить точки (0,1) и (0,-1), так как 0! = 1

[Профессор Снэйп]

ILIYA01 писал(а):

Скорее нужно добавить точки (0,1) и (0,-1), так как 0! = 1

Не согласен. $0!$, конечно, равен $1$, но в сумме он нигде не участвует.

[ILIYA01]

да, да, понятно

[Echo-Off]

Если $y$ - действительное, то это задача для первого класса. А вот интересно, какие решения у этого уравнения в целых числах?

[RIP]

Echo-Off писал(а):

А вот интересно, какие решения у этого уравнения в целых числах?

(1,1) и (3,3). Других нет, поскольку полный квадрат не может заканчиваться на 3.

[незваный гость]

$x \in \{0,1,3\}$. Рассмотрите по модулю $7$

[Azog]

А чем Вам указанная Вами же формула - не закономерность? Уточните вопрос - а то и правда ничего не понятно =)

[ILIYA01]

Вообще, эта задача предлагалась мне на школьной олимпиаде несколько лет назад, поэтому условие помню только частично.
Вероятно, все-таки ее надо было решить в натуральных числах, так как иначе она совсем безыдейная.