Равнопеременное движение

[kott9ra]

Лифт поднимается с ускорением 2 м/c 2 .
В тот момент, когда его скорость стала равна 2,4 м/c 2 , с потолка лифта начал падать болт.
Высота лифта 2,47 м.
Вычислить время падения болта и расстояние, пройденное болтом относительно шахты.

Вопрос: почему относительно лифта, ускорение болта будет равно (g+a), а не (-g + a).

[wrest]

kott9ra
Потому что лифт поднимается, а не опускается.

[kott9ra]

wrest
Ой, я опечатался. Имел ввиду почему не - g +a, ведь g направлено вниз?

[wrest]

kott9ra
Если на словах непонятно, то рисуйте картинку, что там у вас $g$ и что $a$ и что куда и относительно чего направлено.
Но помойму должно быть ясно из житейского опыта, что если лифт ускоряется вверх, то вас в таком лифте сильнее прижимает к полу, а если лифт ускоряется вниз, то вас к полу прижимает меньше, и даже может прижать к потолку.

[kott9ra]

wrest

Я нарисовал, G направлено вниз, А вверх по идее должно быть -g+a, так почему g+a?

[arseniiv]

Если мы считаем лифт неподвижным, мы должны отнять его ускорение $\vec a$ от всех рассматриваемых тел (чтобы он сам, в первую очередь, покоился). Так как ускоряется он вверх, $-\vec a$ сонаправлено с $\vec g$, а проекция $\vec g-\vec a$ на ось, направленную вниз, будет равна $g + a$. А если ось направлена вверх, $-g-a$. То есть вы зря меняли знак $g$, смысл тут менять знак $a$. Ну и в ситуации, когда $\vec g\not\parallel\vec a$, вообще никакая смена знака бы не помогла.

Ещё можно решать обычным способом, не принимая лифт неподвижным: не сильно сложнее и уж всяко не запутаться.

[EUgeneUS]

kott9ra в сообщении #1344170 писал(а):

по идее должно быть -g+a, так почему g+a?

Не нужно никаких новых "идей", все нужные идеи уже есть в учебниках.

1. Чтобы перейти из системы отсчета Земли в систему отсчета лифта нужно от всех ускорений (в том числе от ускорения болта) отнять ускорение лифта.
2. Важно не забыть, что ускорения - векторы: $\vec{b_{l}} = \vec{g} - \vec{a_{l}}$, где $\vec{g}$ - ускорение свободного падения, $\vec{a_{l}}$ - ускорение лифта в СО Земли, $\vec{b_{l}}$ - ускорение болта в СО лифта.
3. И даже в проекциях "будет минус": $b_{l_x} = g_x - a_{l_x}$
4. Но при переходе к модулям ускорений, будет уже плюс (если ось $Ox$ сонаправлена с $\vec{g}$): $b_{l} = g + a_{l}$
так как ускорение лифта противонаправлено с $\vec{g}$ и его проекция будет отрицательной.

-- 07.10.2018, 16:31 --

UPD: пока набивал уважаемый arseniiv успел быстрее, но пусть будет. Тем более вот с этим не особо согласен:

arseniiv в сообщении #1344183 писал(а):

Ещё можно решать обычным способом, не принимая лифт неподвижным: не сильно сложнее и уж всяко не запутаться.

Решать-то так можно, но не нужно. А нужно, чтобы переходы между СО от зубов отскакивали, поэтому нужно их тренировать.

[arseniiv]

Ну вот такая простая неинерциальная СО — это ещё ладно, а уже в следующей по сложности вращающейся куча хитростей возникает. Тут одна фиктивная сила, и та простая не зависящая ни от чего, а там…

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.