Хаусдорфова размерность

[marie-la]

Такой вопрос. Верно ли я понимаю, нет ли подводных камней?
Если взять множество всех чисел отрезка [0,1], в n-ричной записи которых отсутствуют цифры 0,1,...,m, то хаусдорфова размерность этого множества будет ln(n-m)/ln(n)?
Вроде тут аналогично канторову множеству должно быть.
И если кто подскажет, ссылочку на доказательство для канторова множества.
Спасибо!

[grizzly]

marie-la в сообщении #1342534 писал(а):

Если взять множество всех чисел отрезка [0,1], в n-ричной записи которых отсутствуют цифры 0,1,...,m, то хаусдорфова размерность этого множества будет ln(n-m)/ln(n)?

Вы почти правы. Только размерность будет $\ln(n-m-1)/ \ln n$ (отсутствует $m+1$ цифра в записи).

marie-la в сообщении #1342534 писал(а):

И если кто подскажет, ссылочку на доказательство для канторова множества.

Первая попавшаяся ссылка из гугла подойдёт?

PS. Оформляйте, пожалуйста, формулы.

[marie-la]

Спасибо большое! :)
Извините, буду в следующий раз набирать формулы в редакторе.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.