Точно ли математика абстрактная наука?

[EgipetskiyEnot]

Пришла мне в голову одна идея на счет математики.
Я думал о том, как одни и те же математические концепции можно представить разными способами в самой математике. И что в зависимости от способа представления мы это по разному воспринимаем, что-то быстрее, что-то медленнее.
Не буду сильно тянуть, сразу выскажу основную мысль. Математика - это раздел психологии, который изучает способности мозга к обработке информации. И постоянно пытается расширить эти границы, придумывая все новые математические концепции.
Физики занимаются поиском закономерностей в наблюдаемом мире. И описывают их на языке математики. Потому что математика - это и есть то как работает наш мозг. Это и есть сама работа мозга. Мы отражаем в виде символов, операции на которые наш мозг способен в обработке информации. Поэтому математика и легка в основу физики. Ибо физика это отражение закономерностей "внешнего мира" в нашем мозге. А математика - это способы представления закономерностей нашим мозгом.

[Red_Herring]

EgipetskiyEnot в сообщении #1342380 писал(а):

Пришла мне в голову одна идея на счет математики.

EgipetskiyEnot в сообщении #1342380 писал(а):

Математика - это раздел психологии, который изучает способности мозга к обработке информации.

А математики этого и не знают...

[mihaild]

Такие вопросы бессмысленны, пока не определено, что такое "математика" и "абстрактная наука". После того, как это будет определено достаточно точно, вопрос из бессмысленного перейдет в раздел тривиальных.

Еще нужно уточнить, в каком смысла "математика изучает способности мозга".

[EgipetskiyEnot]

mihaild в сообщении #1342441 писал(а):

Такие вопросы бессмысленны, пока не определено, что такое "математика" и "абстрактная наука".

Абстрактная - не естественная.
Естественные науки судя по википедии это науки, изучающие природу.
Таким образом я хотел сказать, что математика - естественная наука. Просто нужно под другим углом посмотреть на нее.

mihaild в сообщении #1342441 писал(а):

Еще нужно уточнить, в каком смысла "математика изучает способности мозга".

Не просто способности мозга - а способности к обработке информации.
Вот есть у людей мозг. Иногда он начинает складывать и умножать, ну например когда в школе задали домашнее задание. Соответственно если он это делает - значит у него есть такая способность: производить операции умножения и сложения.
Операции применяются к какой либо информации, тем самым преобразовывая эту информацию.
Соответственно мозг получает информацию и преобразовывает ее используя разные операции - например сложение и умножение.
Мозг преобразовывает поступающую информацию для предсказания, того что будет дальше. Причем мозгу важно это делать затрачивая на это минимальное кол-во энергии.
Соответственно математика во первых ищет способы преобразования информации доступные мозгу. А во вторых совершенствует эти способы, так чтобы их применение тратило наименьшее кол-во энергии.

[madschumacher]

EgipetskiyEnot в сообщении #1342456 писал(а):

Вот есть у людей мозг. Иногда он начинает складывать и умножать, ну например когда в школе задали домашнее задание. Соответственно если он это делает - значит у него есть такая способность: производить операции умножения и сложения.

Ну дык получается, что математика не изучает эти способности (иначе бы это называлось психологией, ну или neuroscience, чтобы не конкретизировать), а использует! Мало того, а что делать с калькуляторами и прочими вычислительными устройствами? И со всякими софтами символьной математики? Там тоже способности мозга? Или в этих случаях изучаются способности мозга по созданию Нечто, способного воспроизводить способности мозга, а потом интерпретировать результаты через эти способности мозга?

EgipetskiyEnot в сообщении #1342456 писал(а):

Соответственно математика во первых ищет способы преобразования информации доступные мозгу.

Вот смотрю я в книжку по математике, которую купил недавно, и понимаю, что мой мозг эту информацию переварить способов не имеет. А информация там есть.

[EgipetskiyEnot]

madschumacher в сообщении #1342942 писал(а):

Ну дык получается, что математика не изучает эти способности (иначе бы это называлось психологией, ну или neuroscience, чтобы не конкретизировать), а использует!

Просто умножение и сложение на столько вжились в повседневную жизнь(все люди так или иначе этим занимаются), что когда люди начинают заниматься математикой для них эти операции сами собой разумеющиеся. Но ведь были времена, когда люди не умели складывать и умножать? Ну по крайней мере большие числа. Вроде есть какие то племена, в которых отсутствуют числа, типа есть только один, два и много. И если в этих племенах появится потребность в развитии, и начнут появляться так называемые математики, то они могут открыть для себя натуральные числа и научиться их умножать и складывать. И сделают они это потому что их мозгу доступны такие абстракции, нужно лишь просто их открыть.

madschumacher в сообщении #1342942 писал(а):

Мало того, а что делать с калькуляторами и прочими вычислительными устройствами? И со всякими софтами символьной математики? Там тоже способности мозга? Или в этих случаях изучаются способности мозга по созданию Нечто, способного воспроизводить способности мозга

Ну грубо говоря та же самая экономия энергии мозга. Как только мы понимаем какую то абстракцию на столько хорошо, то можно делегировать ее выполнение кому то еще. А самим выдумывать более крутые абстракции.
Опять же не вся математика это про открытие способностей мозга. Какие то математики комбинируют уже открытые способности для доказательства всякого. Наверное это делает большинство математиков. Но тем не менее иногда ведь открывают какие то новые абстракции и операции. Вот например японец из этой темы взял да и придумал свои абстракции и операции.

madschumacher в сообщении #1342942 писал(а):

Вот смотрю я в книжку по математике, которую купил недавно, и понимаю, что мой мозг эту информацию переварить способов не имеет. А информация там есть.

Если вы будете делать много попыток, или попросите кого то знакомого с материалом вам это объяснить в общем, то рано или поздно у вас образуются необходимые нейронные связи для переваривания, ибо если хотя бы один человек это понял, значит скорее всего (но не факт) другие люди тоже способны это понять.

[madschumacher]

EgipetskiyEnot в сообщении #1342954 писал(а):

И сделают они это потому что их мозгу доступны такие абстракции, нужно лишь просто их открыть.

Во-первых, никто не спорит, что математика -- это один из видов психической деятельности (впрочем, как и вся остальная человеческая культура).
Во-вторых, Ваш тезис состоит в том, что математика изучает мыслительные процессы, поскольку сама из себя их представляет, я правильно понимаю? Но тогда то же самое можно сказать о чём угодно: о физике, о химии, о музыке, да даже о просмотре мемасов в интернете! Чтобы некий объект стал предметом изучения, надо его изучать, и понимать, что ты его изучаешь. Грубо говоря: вот Вы пририсовываете в фотошопе к какой-то знаменитости, ну допустим, пенис. Вы что, занимаетесь изучением того, как электроны текут по дорожкам микропроцессора конкретно при выборе размера кисти? Имхо: нет. У Вас же там до него ещё куча уровней абстракции, начиная с того, на каком языке программирования написан фотошоп, как работает экран, на каких дровах всё течёт, как именно подсоединены внешние устройства и т.д.

Так и тут так же: совершенно не важно каким психологическим аппаратом мы пользуемся (тем более, что математические процессы мы его способны перенести и в железо, от этого они не меняются), пока мы его не изучаем, осознавая это в явном виде, он не является предметом изучения.

Ну и тут можно приплести ту же концепцию математической вселенной, заключающуюся в том, что раз математика так хорошо описывает физику, то Вселенная = Математика. Тогда наш мозг при изучении математики оказывается чем-то вторичным и побочным, и вообще производной сущностью от математики.

[warlock66613]

Так можно про всё что угодно сказать.

Придумал физик-теоретик новую теорию? Значит он открыл, что мозг способен придумать такую теорию.

А физик-экспериментатор открыл, что мозг способен организовать работу большой группы мозгов, так что вместе они способны создать некоторую установку. Это уже даже не психология, это социология!

И художники сплошь психологи: постоянно открывают ранее неизвестные возможности мозга по созданию конкретных предметов искусства.

[kry]

EgipetskiyEnot в сообщении #1342380 писал(а):

Математика - это раздел психологии

Математика - это не раздел психологии, хотя математика, разумеется, завязана на психику через то, что любая познавательная деятельность в принципе является психической деятельностью, а для абстрактных наук в связи со спецификой их предмета изучения это особенно важно. Плюс имеется такой раздел как психология математики, которая изучает связь математических способностей и иной части психики, а также механизмы развития таких способностей в рамках эволюционной биологии (отсюда тесная связь с когнитивными науками, нейронауками, эволюционной биологией, эволюционной психологией).

EgipetskiyEnot в сообщении #1342380 писал(а):

Физики занимаются поиском закономерностей в наблюдаемом мире.

Не только физики.

EgipetskiyEnot в сообщении #1342380 писал(а):

Ибо физика это отражение закономерностей "внешнего мира" в нашем мозге.

Едва ли это корректно, так как физика изучает закономерности внешнего мира, а не их отражение в нашей психике - последним как раз занимается психология, когнитивные науки и нейронауки.

EgipetskiyEnot в сообщении #1342380 писал(а):

А математика - это способы представления закономерностей нашим мозгом.

В некоторым смысле можно сказать, что математика представляет собой набор способов описания или представления закономерностей окружающего мира, но только в некотором смысле: так как предмет изучения математики представляет собой формальные абстрактные объекты, то вовсе не все они должны подходить для описания закономерностей окружающего мира. Другое дело, что вполне логично, что нас в нашей познавательной деятельности прежде всего заинтересуют такие объекты, которые прямо или косвенно могут быть использованы для описания закономерностей окружающего мира.

madschumacher в сообщении #1342962 писал(а):

Ну и тут можно приплести ту же концепцию математической вселенной, заключающуюся в том, что раз математика так хорошо описывает физику, то Вселенная = Математика. Тогда наш мозг при изучении математики оказывается чем-то вторичным и побочным, и вообще производной сущностью от математики.

Есть такая занятная идея, но на данный момент это принципиально нефальсифицируемая и неверифицируемая концепция, неэкономичная по сравнению с некоторыми иными концепциями из данной области, а посему гносеологически бессмысленная, но крайне интересная с чисто интеллектуальной точки зрения.

[george66]

Брауэр считал, что математика -- наука об интуитивно убедительных умственных построениях. За это советские конструктивисты ругали его "идеалистом".