Длина волны рассеивания

[Bonttpol]

Добрый день!
Помогите решить задачу: Найти длину волны рассеянного фотона $\Lambda'$, если в результате комптоновского рассеяния угол между направлением движения рассеянного фотона и электрона отдачи равен $\theta=90^\circ$
По формуле Комптона я узнала изменение длины волны $\Delta\Lambda$, но как дальше из выражения $\Lambda'=\Delta\Lambda+\Lambda$ получить искомое - не знаю.
Заранее благодарю.

[DimaM]

Bonttpol в сообщении #1341890 писал(а):

По формуле Комптона я узнала изменение длины волны $\Delta\Lambda$, но как дальше из выражения $\Lambda‘=\Delta\Lambda+\Lambda$ получить искомое - не знаю.

Очевидно, должна быть задана длина волны исходного фотона.

[Bonttpol]

К сожалению такого в условии точно нет. Не могли бы Вы подсказать, может есть какая нибудь возможность рассчитать $\Lambda$ другим способом?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- на форуме принято обращение на "вы".

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[DimaM]

Bonttpol в сообщении #1341932 писал(а):

Не могли бы Вы подсказать, может есть какая нибудь возможность рассчитать $\Lambda$ другим способом?

Мог бы: нет такой возможности.

[Bonttpol]

Ясно. Благодарю за помощь.

[Cos(x-pi/2)]

Bonttpol
Чтобы удавалось разобраться с задачами на форуме, приводите условие задачи не в кратком пересказе, а дословно - точной цитатой. (Желательно и точную ссылку указывать, если задача из книжки.)

Например, если условия в вашей задаче допускают считать с приемлемой точностью, что в рассматриваемой системе отсчёта электрон до рассеяния покоился, то длину волны $\lambda '$ рассеянного фотона оценить можно: просто воспользуйтесь законами сохранения импульса и энергии.

[Bonttpol]

Задача представлена в полном виде. Просто скопированная с источника. Ссылку на источник представить не могу. Спасибо за совет об использовании закона сохранения импульса. Не додумалась. Постараюсь поработать над задачей с этой точки.

[Cos(x-pi/2)]

Bonttpol в сообщении #1342150 писал(а):

об использовании закона сохранения импульса

Запишите его обязательно в векторной форме; тогда легко будет учесть, что угол между вектором импульса рассеянного фотона $\vec{k}\,'$ и вектором импульса электрона $\vec{p}\,'$ в конечном состоянии по условию задачи равен $90^\circ.$ Энергию электрона описывайте релятивистской формулой, то есть в конечном состоянии это $\sqrt{(mc^2)^2 +(cp')^2},$ где $p'=|\vec{p}\,'|$ - величина вектора $\vec{p}\,',$ $m$ - масса электрона, $c$ - скорость света; а в начальном состоянии энергия электрона равна $mc^2$ (так как импульс покоящегося электрона $\vec{p}=0).$

[DimaM]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1342130 писал(а):

Например, если условия в вашей задаче допускают считать с приемлемой точностью, что в рассматриваемой системе отсчёта электрон до рассеяния покоился, то длину волны $\lambda '$ рассеянного фотона оценить можно: просто воспользуйтесь законами сохранения импульса и энергии.

Законы сохранения дают $\lambda'=\lambda+\lambda_c(1-\cos\theta)$, но ТС настаивает, что $\lambda$ неизвестна...

[Cos(x-pi/2)]

Возможно, у меня заскок (это часто бывает); в таком случае приношу извинения. Но пока ошибку у себя не вижу. Из законов сохранения при $\vec{p}=0$ (и в единицах с $c=1$) получаю $\vec{k}\,'\cdot \vec{p}\,' = (k'-m)(k-k').$ Тогда условие $\vec{k}\,'\cdot \vec{p}\,' = 0$ может означать $k'=k$ (это случай, в котором рассеяния фотона на отличный от нуля угол не произошло - энергия фотона не изменилась, значит и энергия электрона не изменилась, и, значит, импульс электрона остался равным нулю: $\vec{p}\,'=0);$ а если комптоновское рассеяние имело место ($k' < k),$ то получается ответ $k'=m.$ А начальный импульс фотона $k$ в этой задачке не найти, да.

[DimaM]

Был неправ, приношу изменения (неверно прочитал условие задачи).