Найти все идеалы X = Z * K где К это поле.

[JeinyGroove]

Здравствуйте! Такая задача: описать все идеалы кольца A = Z * K где К это поле. Определены такие операции: (m,n)+(x,y)=(m+x,n+y) и (m,n)*(x,y)=(mn, mx+nx+ny). У меня такие рассуждения:
1) Идеалы в Z - это все элементы в Z
2) У поля только 2 тривиальных идеала - {0} и само поле
3) Возможно, идеалы A это совокупность I * J, где I - какой либо идеал Z и J - какой либо идеал K.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.