Задача 8 класс. Коэфф.линейного теплового расширения.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1339743 писал(а):

Если округлить времена до 0.3%, т.е. до 260с,

А... ну нет, конечно. Времена вам дадены $\pm$ полсекунды. Времена вы не умножаете на температуры (тогда бы погрешности, в процентах, сложились). То есть, короче, от формулы зависит (грубо говоря, частные производные надо взять по каждой переменной -- температуре, времени) и смотреть как они соотносятся.
Да вы подумайте - оно ж и в реальной жизни так будет всё как в задаче. Коэффициент линейного расширения получается что-то среднее между чистой медью и бронзой, ну или -- как у одной из марок "пищевой" стали. Градусник обычный плюс ваш глаз даст точность полградуса-градус, кварцевые электронные часы "Montana" плюс ваш глаз\ухо -- секунду (в сутки).

(Оффтоп)

У меня есть часы [настоящие] с маятником. Температурная нестабильность длины маятника там не главное, в точности хода, конечно. Но тем не менее заметить можно, если суметь достаточно быстро охладить. За около минуты айфоном меряется период колебаний, по звуку "тик-так", с погрешностью как раз порядка секунды в сутки. То есть подкрутил маятник и сразу (20-30 секунд) видишь точность хода.

[Pphantom]

(Dmitriy40)

Dmitriy40 в сообщении #1339746 писал(а):

Запишу в ЛС решение, гляньте пожалуйста, не понимаю в чём затык.

Ответил в ЛС

[Munin]

Да, вот интересно, какой ответ для школьника считается "правильным": через корень, или линейная интерполяция?

(А можно пойти дальше, и расширение с постоянным коэффициентом проинтегрировать... там тоже получится нелинейная функция...)

[wrest]

Munin в сообщении #1339764 писал(а):

Да, вот интересно, какой ответ для школьника считается "правильным": через корень, или линейная интерполяция?

Я думаю, что от школьника ожидается последовательное решение:
1. Найти коэффициент теплового линейного расширения;
2. Найти приращение длины маятника и из неё -- нужное приращение температуры, при которой часы станут идти точно (либо с одного конца либо со второго).

[Munin]

То есть, ваш ответ - "через корень".

А отличие от линейной интерполяции составляет сколько?

[Dmitriy40]

(Погрешности)

Всё, с помощью Pphantom разобрался, затык у меня был что не вычитание периодов просаживает погрешность, а вычитание как таковое. Если бы не поленился расписать всё с правильными формулами погрешностей - сам бы понял. Лень не всегда двигатель прогресса ...

Munin в сообщении #1339774 писал(а):

А отличие от линейной интерполяции составляет сколько?

$-0{,}014..0{,}023$ % (смотря с какой стороны считать), отличие на 1 в третьем знаке после запятой, $13{,}666667$ vs $13{,}665247$ (корень).

[Munin]

Dmitriy40
Спасибо! С учётом того, что сами секунды нам даны с точностью до секунды... :-)
В общем, меня сильно интересует, засчитают ли решение через линейную интерполяцию как неправильное, и на сколько срежут баллы.

[s62]

Все же, в условии задачи должна быть указана начальная длина маятника. Без этой длины найти ответ не получается, и сократить ее нигде не выходит.

У внучки 11-летка, а с этого года начинается 12-летка, но она коснется уже первоклассников и всех кто пойдет за ними.

[wrest]

s62
Я же вам дал рецепт post1339676.html#p1339676

Ну посчитайте для длин: 1. Полметра 2. Три метра.

-- 17.09.2018, 21:03 --

s62 в сообщении #1339791 писал(а):

У внучки 11-летка,

Тогда, пожалуй, задачка может для неё и сложновата.

[Dmitriy40]

Munin в сообщении #1339785 писал(а):

С учётом того, что сами секунды нам даны с точностью до секунды...

Если "пошерудить" только лишь секунды на полсекунды туда-сюда, то ответ будет гулять в интервале $12{,}9987...14{,}332$.
Плюс от погрешности температуры полный диапазон получается вообще мрак: $13{,}665370^{+1{,}166684}_{-1{,}166672}$.
Для сравнения линейная интерполяция даёт практически то же: $13{,}666667\pm1{,}166667$.
До шестого знака оставил специально чтобы показать разницу.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1339799 писал(а):

полный диапазон получается вообще мрак:

А чего мрак-то? Так и должно быть: величины одного порядка (в пределах десятка секунд и двух десятков градусов). Пол-единицы тут, пол-единицы там, в итоге плюс-минус единица.

-- 17.09.2018, 22:26 --

Dmitriy40 в сообщении #1339799 писал(а):

Если "пошерудить" только лишь секунды на полсекунды туда-сюда, то ответ будет гулять в интервале $12{,}9987...14{,}332$.

Ну дык на около полсекунды и будет

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1339801 писал(а):

А чего мрак-то?

Так ведь округлить по правилам можно будет от 12 до 15 (ну пусть даже 13..15), а не лишь 14 как типа должно быть в ответе. Понятно что ситуация высосана из пальца и достаточно указать центральную точку.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1339811 писал(а):

Так ведь округлить по правилам можно будет от 12 до 15

Нельзя так "округлять" ни по каким правилам...
Можно записать $13,7 \pm 1$ или просто $14$
Мне эта задача не нравится именно тем, что получается не скажем $14,01$ или $13,95$ а вот $13,7$