Разница между статической и динамической нагрузками

[vladimirlugansk]

Предыстория - купил на плате (японский инет магазин) плетеный шнур для рыбалки на котором была указана толщина 0,165 мм и максимальная нагрузка на разрыв 8,2 кг. До этого у меня был китайский шнур диаметром около 0,2 мм и разрывной нагрузкой 9,5 кг. На рыбалке новый шнур стал отрываться при забросе. Старый продолжал работать. На рыболовном форуме указали на то что статическая нагрузка и динамическая - две большие разницы. В итоге решили провести эксперимент - сбросить груз весом 300 грамм с высоты 1,5 метра при этом длинна шнура будет 1 метр. Все это для того что бы выяснить на сколько новый шнур слабее старого.
Вопрос - как посчитать какой максимальный вес в кг действует на шнур при падении груза (в момент удара).
Обещаю эксперимент заснять на камеру и выложить на ютуб))


p.s. вижу просмотры есть но никто ничего не пишет. Ребята! Я от физики очень далек, задача имеет вполне практическое применение помогите плиз.

[se-sss]

Фактическая динамическая нагрузка будет сильно зависеть от того, насколько хорошо шнур растягивается.
Если растягивается хорошо, то динамическая нагрузка будет маленькая.
Если шнур "идеальный нерастягиваемый", то она будет бесконечной.
Можно попробовать порастягивать эти шнуры руками, привязав к чему-нибудь, чтобы оценить это "на глаз".
Только длины должны быть одинаковыми и, скорее всего достаточно большими, чтобы разницу действительно заметить.
Ну или подвешивать грузики без динамики, оценивая растяжение.

-- 04.09.2018, 11:52 --

Мой вариант эксперимента.
1)Аккуратно подвешивать грузики разной массы и проверить заявленную нагрузку. При возможности измерять растяжение (и тогда можно посчитать жёсткость шнура).
2)Сбрасывать грузики разной массы с заданной высоты и смотреть, на какой массе произойдёт обрыв.
И это опять школьная задача по определению жёсткости, но посложнее. И я как-то не припоминаю, чтобы подобная формулировка мне встречалась.

[vladimirlugansk]

По варианту №1 все очень просто реализуется, берем две 5-ти литровые бутылки, протариваем (измеряем вес тары) и постепенно наполняем водой. А вот вариант №2 как раз приближен к боевым условиям, т.е. шнур рвется именно при забросе, т.е. нужно создать ударную нагрузку, вот и вопрос какая величина будет этой ударной нагрузки в кг. На шнуре написано усилие на разрыв 8 с лишним кил, а по факту рвется от заброса груза в 22 гр.

[wrest]

vladimirlugansk
Вес в динамике можно посчитать если знать ускорение (замедление) и массу, по формуле $P=ma$
Ускорение можно прикинуть из замедленной съемки. Можно замедленно снять заброс и прикинуть ускорение по съемке, будет нужен современный смартфон с хорошей замедленной съемкой ну и длины надо знать.

Но сперва проверьте статику: держит ли 8 кило как обещано? При какой нагрузке необратимо растягивается, при какой рвётся?

[se-sss]

vladimirlugansk в сообщении #1336570 писал(а):

Вопрос - как посчитать какой максимальный вес в кг действует на шнур при падении груза (в момент удара)

Тут не совсем понятно, чего именно вы хотите добиться.
Прямой ответ на этот вопрос состоит в том, что если леска оборвалась, то максимальная нагрузка в этом процессе равнялась усилию на разрыв $8$ кг.
А если не оборвалась, то максимальная нагрузка равнялась$F=kx$, где $k$ - жёсткость шнура заданной длины, $x$ - максимальное растяжение во время удара. Если скорость груза перед ударом $v$, то максимальное растяжение $x=v\sqrt{\frac{m}{k}}$, а натяжение $F=v\sqrt{mk}$.

Это всё в рамках предложенного вами эксперимента. На удочке всё сложнее. Может у вас вообще при движении по груза по дуге рвётся.

[vladimirlugansk]

Я хочу понять какую ударную нагрузку способен нести конкретный шнур, при заявленной разрывной нагрузке. Для чего - сегодня существуют два основных вида плетения (их конечно гораздо больше но все же), плетение из 4-х прядей и плетение из 8-ми прядей. Из 8-ми конечно стоит дороже. И конечно маркетологи говорят из 8-ми лучше. Точно так в спиннинге существует 2 основных типа катушек (их конечно то же намного больше) - мультипликаторы и так называемые безинерционные, далее мясорубка. Мульт работает как лебедка во время намотки и во время заброса в мульте вращается барабан (шпуля). Мясорубка наматывает шнур вращением ротора на неподвижную шпулю, а во время заброса открывается дужка лесоукладывателя и шнур свободно сходит с неподвижной шпули. При работе с мультом возникают так называемые врезки, это когда шнур врезается в глубь намотки (при нагрузках такое бывает) и там застряет. На мясорубке врезки случаются намного реже. Соответственно при следующем забросе возникает задержка при разматывании шнура. И на тонких (обычно с малой разрывной нагрузкой) шнурах происходят отстрелы приманок. Но в нашем случае, из опыта использования, шнур взят "с запасом" во избежании таких неприятностей, однако отстрелы происходят. Напрашивается вывод - 8ми жильные шнуры слабее при ударных нагрузках, по сравнению с 4-х жильными при примерно одинаковой статической нагрузке. Вот это и доказываем либо опровергаем. Это я про практический смысл вопроса. Если "да слабее" то зачем платить больше? За маркетинг?))
ПыСы не удивлюсь если выясниться что 8-ми жильный шнур менее растяжимый вследствие чего ударная нагрузка окажется выше при одинаковой статике. Кстати это не лично мое мнение. Но подкрепиться расчетами было бы очень не плохо.

[Pphantom]

Название темы изменено на более содержательное без согласования с ТС.

[se-sss]

Ваше мнение подтверждают тут.

Цитата:

То, что плетенки имеют практически нулевую растяжимость, это известный факт. Но ключевое слово здесь «практически». Четырехжильная плетенка хоть немного, но тянется, а на дистанции заброса в $30-50$ метров «немного» превращается в сантиметры. Восьмижильная плетенка не тянется и обеспечивает максимум контроля над приманкой.

В общем есть достоинства, испорченные некоторыми недостатками, получается.
По хорошему, конечно, если сравнивать $4$ жилы против $8$, то нужно экспериментально сравнивать изделия одного производителя из одного материала .

[vladimirlugansk]

Все верно, но только цифры смогут показать на сколько эти недостатки существенны. Там же выбор позиционируется тонкая 8-ми жилка имеет туже разрывную только чувствительность выше. А на практике при забросе я буду использовать 8-ми жилку толще т.к. ударные нагрузки она держит хуже. Так вот на сколько хуже, и соответственно на сколько толще ее нужно брать для получения аналогичного результата. Не получится ли так что применение 8-ми жилки вообще не оправдано в наших условиях. Вот это те вопросы которые я буду рассматривать после получения результатов.

[Xey]

Восьмижильная леска мягче , чем одножильная, легче сгибается. Может это даёт большую дальность, точность полёта, и не путается.
При забросе по леске пробегает изгиб, вроде как у кнута. У многожильной радиус изгиба меньше, поэтому нагрузка получается больше.
Может от этого многожильная рвётся , там где одножильная держит .

[amon]

vladimirlugansk в сообщении #1336570 писал(а):

На рыбалке новый шнур стал отрываться при забросе. Старый продолжал работать.

Я бы еще поисследовал узел, которым груз привязан (просто руками подергал бы). В этом месте могут быть неожиданности.

[EUgeneUS]

vladimirlugansk

Давайте сделаем простую оценку. Простая школьная задача:
груз массой $m$ движется по дуге радиуса $R$, и натягивает шнур с силой $F$. С какой угловой скоростью движется груз?

$\frac{m \omega ^2}{R} = F$
$\omega = \sqrt{\frac{R F}{m}}$

Подставляем числовые данные.

$m = 0.022$ кг
$R = 2$ метра. Радиус руки плюс длина спиннинга, например.
$F = 88$ Ньютона. Это получается так: отрыв происходит при силе 9 кгс (меньше 9.5 кгс и больше 8.2 кгс), 9 кгс равно 88 Ньютонов

Тогда $\omega \sim 90 $ радиан в секунду, или примерно 14 оборотов в секунду.
Скорость движения груза получается примерно 180 метров в секунду. Примерно половина скорости звука

Значения не фантастические, но довольно высокие.
Все таки проверьте
а) фактическую прочность нового шнура на разрыв. Хотя бы статически.
б) Обратите внимание на узел. Возможно там или теряется прочность шнура или узел развязывается.
в) Характер заброса: если Вы пытаетесь разогнать груз резко, рывком, то сила в этот момент может быть очень велика, если шнур жесткий.

[EUgeneUS]

vladimirlugansk в сообщении #1336649 писал(а):

Соответственно при следующем забросе возникает задержка при разматывании шнура. И на тонких (обычно с малой разрывной нагрузкой) шнурах происходят отстрелы приманок. Но в нашем случае, из опыта использования, шнур взят "с запасом" во избежании таких неприятностей, однако отстрелы происходят. Напрашивается вывод - 8ми жильные шнуры слабее при ударных нагрузках, по сравнению с 4-х жильными при примерно одинаковой статической нагрузке. Вот это и доказываем либо опровергаем.

Теперь понятно, откуда возникает ударная нагрузка.

Если вот эту формулу:

se-sss в сообщении #1336632 писал(а):

а натяжение $F=v\sqrt{mk}$

переписать так:
$v = \frac{F}{\sqrt{mk}}$ (1)
то мы получим максимальную скорость груза массой $m$, которую сможет остановить без обрыва отрезок шнура при резком торможении (под $F$ понимается сила на обрыв, "статическая прочность шнура").

Надо учесть, что жесткость $k$ зависит от длины испытываемого отрезка шнура, поэтому для сравнения шнуров разных марок надо брать отрезки одинаковой длины.

Можно еще так переписать:
коэффициент жесткости шнура $k=\frac{\eta}{l}$, где $\eta$ - "удельный коэффициент жесткости", который характеризует материал шнура, а $l$ - длина проверяемого отрезка. Тогда (1) переписываем так:

$\frac{F}{\sqrt{\eta}} = v \sqrt{\frac{m}{l}}$
Справа стоят величины описывающие материал шнура. Агрегат $\frac{F}{\sqrt{\eta}}$ - как раз и описывает "динамическую прочность" шнура.
Слева стоят величины, которые можно получить из эксперимента. Например, если груз сбрасывается с известной высоты и находим минимальную массу груза, который приводит к разрыву шнура (или наоборот, сбрасываем груз известной массы, и находим минимальную высоту, при которой происходит разрыв шнура):
$\frac{F}{\sqrt{\eta}} = \sqrt{\frac{2mgh}{l}}$

А если сбрасывать с высоты равной длине шнура, то и вовсе получается просто:
$\frac{F}{\sqrt{\eta}} = \sqrt{2mg}$

[rockclimber]

amon в сообщении #1336704 писал(а):

vladimirlugansk в сообщении #1336570 писал(а):

На рыбалке новый шнур стал отрываться при забросе. Старый продолжал работать.

Я бы еще поисследовал узел, которым груз привязан (просто руками подергал бы). В этом месте могут быть неожиданности.

Имхо, именно там они обязательно будут (хотя, возможно, не только там). Для альпинистских веревок вопрос достаточно хорошо исследован, хотя, возможно, и без публикаций в научных журналах: Эффективность узла. Надо поискать информацию от производителей, производители альпинистских веревок этими вопросами интересуются, и производители лесок тоже должны бы.

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1336762 писал(а):

А если сбрасывать с высоты равной длине шнура, то и вовсе получается просто:
$\frac{F}{\sqrt{\eta}} = \sqrt{2mg}$

И наконец. Самый простой эксперимент.
1. Берете отрезок шнура любой длины, только много больше размеров груза.
2. Прибиваете один его конец к стене, ко второму концу привязываете груз.
3. Отпускаете груз от точки подвеса (то есть концы шнура должны быть совмещены).
4. Повторяете, постепенно увеличивая массу груза. Находите минимальную массу, при которой шнур оборвется.
5. Эта масса и будет характеризовать динамическую прочность (материала) шнура.

Важно:
1. Груз должен быть монолитным, чтобы усушка-утруска не искажала измерений.
2. Если оборвался в узле, то измерили "динамическую прочность" узла, а не шнура