2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: динамика движения заряда в поле сил изображения
Сообщение24.08.2018, 22:12 
Аватара пользователя


08/10/09
531
Херсон
amon в сообщении #1334395 писал(а):
reterty в сообщении #1334289 писал(а):
По-хорошему, к силе изображения плоскостью точечного заряда $\frac{q^2}{16 \pi \varepsilon_0 r^2}$
(здесь и далее использую систему СИ) в нерелятивистском выражении для второго закона Ньютона следует добавить две "тормозящие" силы:
1) силу, связанную с радиационными потерями (ионизационные потери (вакуум) отсутствуют);
2) силу, связанную с джоулевой диссипацией энергии в плоскости. Еe можно найти по следующей формуле (см. выражение (42) в статье http://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/39681 : $\vec{F}=-\frac{q^2 \vec{\upsilon}}{32 \pi^2 \varepsilon_0 \sigma r^3}$. Здесь $\sigma$-статическая удельная электропроводность.
Первую надо для начала просто выкинуть (она мала там, где применимы "электростатические" формулы для сил изображения, а там где она существенна нерелятивистская теория не работает). А со вторым вкладом все забавнее. Если из упомянутой статьи в ФТТ взять нужную формулу (40):
$$
F_z=-\frac{q^2}{4z^2}\left(1-\frac{3}{16\pi^2}\frac{V^2}{\sigma^2 z^2}\right),
$$(Вы не ту схватили, для тормозящей силы вдоль плоскости) и подставить ее в уравнение Ньютона, то может с бесконечностями все и устроится. А вообще, исходная статья в Am.J.Phys. - пример вопиющей безграмотности в вопросе, который исползан вдоль и поперек.

Все таки формула (42) именно для перпендикулярной к плоскости скорости движения.
...И есть одна существенная загвоздка. В статье рассматривается заземленная плоскость (ground plane).А это значит,
что плоскость (не изолированная) есть эквипотенциальная поверхность и потери энергии, связанные с перераспределением индуцированного заряда отсутствуют.
Однако творческая мысль "пошла дальше" и "вспомнила" замечательную статью из УФН https://ufn.ru/ufn06/ufn06_9/Russian/r069c.pdf.
Дело в том, что по мере приближения заряда, на поверхности будут индуцироваться вихревые токи Фуко, которые так же можно описать с помощью тормозящей силы

 Профиль  
                  
 
 Из: динамика движения заряда в поле сил изображения
Сообщение13.03.2020, 17:26 


19/08/18
7
Здравствуйте!

Не могли бы вы написать название статьи, на которую приведена ссылка http://rgho.st/6Dq9FW8xw в самом начале темы и авторов, так как при переходе по ссылке ничего не открывается.

А вопрос очень и очень актуален. Дело в том, что, когда рассматривают приборы (релятивистские) с проводящими сетками, через которые электронный пучок попадает в пространство взаимодействия, очень часто исходят из модели идеального проводника для сеток, катодов, электродов. Здесь то и зарыта одна большая проблема, ведь в идеальном проводнике электроны, если я правильно понимаю, движутся с бесконечной скоростью, чем и обеспечивается равенство 0 тангенциальной составляющей электрического поля, а подобное движение физически невозможно.

В то же время модели, в которой учитывалась бы конечная проводимость стенок при релятивистских скоростях я увы не встречал (Хотя и знаю, что в CST PS, Карат, Magic, можно ставить материалы, но там материалы ограниченных размеров, а меня очень интересует именно задача с сеткой неограниченной в пространстве для тестирования наших программ расчётов).

А на статью http://rgho.st/6Dq9FW8xw было бы очень интересно взглянуть особенно на то, как в данной статье обошли проблему начальных условий для уравнений с запаздыванием.

 Профиль  
                  
 
 Re: динамика движения заряда в поле сил изображения
Сообщение13.03.2020, 18:32 


19/08/18
7
Название выяснил. Догадываюсь почему сами не озвучили.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group