Исследовать сходимость знакочередующегося ряда

[DerMan]

1) Пытаюсь доказать, что ряд знакочередующийся.



Это неравенство выполняется.
Но, если расписать первые три члена ряда, получится 0.4-0.1044-0.1082. Получается, что ряд не является знакочеред., ведь по определению: "Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков". То есть должно быть как-то так "+-+-+-+...", а у меня "+--...". Почему это происходит?

2) Проверяю условия признака Лейбниа.
Предположим, что ряд знакочеред.



Первое условие признака Лейбница выполняется. Я вроде как доказал, что члены ряда убывают по модулю.
Как доказать (без калькулятора) монотонность убывания?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.