Вычисление интеграла с помощью вычета

[Over77over]

$$\int\limits_{\left\lvert z-1\right\rvert=3}dz/sinz$$

Особые точки:
z=$\pi$+2$\pi$k
z=2$\pi$k
k=0,1,2,3,...
Точки - простые полюса

$$\lim\limits_{z->\pi}^{}1/sinz*(z-\pi)$$

$$\lim\limits_{z->\pi}^{}1/cosz$$

=-1

$$\lim\limits_{z->0}^{}1/sinz*(z-0)$$

=

$$\lim\limits_{z->0}^{}1/cosz$$

=1

Вычет (z=$\pi$+2$\pi$k) = -1
Вычет (z=2$\pi$k)=1

Это верно?

[thething]

Вообще, особые точки -- просто $\pi k$.

Over77over в сообщении #1329274 писал(а):

Это верно?

Ответы -- да. Посчитаны правда странно. Ну а интеграл-то чему равен?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.