Теорема о рынке

[pc20b]

Freude писал(а):

Цитата:

И совершенно не всегда состояние системы описывается лишь обобщенными "координатами" и сопряженными им "импульсами", а система является гамильтоновой.

Возможно, хотелось бы узнать примеры таких систем.

Пожалуйста, можно привести один наглядный пример такой системы - мир в целом, как множество всех множеств. Для его описания недостаточно системы уравнений четного порядка. Менее наглядный пример - те системы, которые не могут быть описаны системой дифференциальных уравнений второго порядка (т.е. таких, для задания траекторий в которых достаточно знать парную систему начальный условий - "координат" и сопряженных им "импульсов" (скоростей).

К негамильтоновым же системам можно отнести системы, в которых полная энергия не сохраняется (скажем, системы с трением, в частном случае - с излучением). В них фазовый объем не является интегралом движения.

[Freude]

Цитата:

К негамильтоновым же системам можно отнести системы, в которых полная энергия не сохраняется (скажем, системы с трением, в частном случае - с излучением). В них фазовый объем не является интегралом движения.

Почему они "негамильтоновы"? Эти системы описываются теми же уравнениями механики, что и системы с постоянной энергией. Это открытые неравновестные системы. Фазовый объем действительно "сжимается" и теорема Лиувилля не выполняется, но, насколько я знаю, описываются они все равно в рамках механики Гамильтона. Для решения уравнений динамики таких систем существуют специальные методы. В квантовой механике, например, метод матрицы плотности. Если вы знаете прецеденты, когда система описывалась не уравнениями механики, было бы интересно узнать такой пример.

[pc20b]

Freude писал(а):

Цитата:

К негамильтоновым же системам можно отнести системы, в которых полная энергия не сохраняется (скажем, системы с трением, в частном случае - с излучением). В них фазовый объем не является интегралом движения.

Почему они "негамильтоновы"? Эти системы описываются теми же уравнениями механики, что и системы с постоянной энергией. Это открытые неравновестные системы. Фазовый объем действительно "сжимается" и теорема Лиувилля не выполняется, но, насколько я знаю, описываются они все равно в рамках механики Гамильтона.

Вы несколько отклоняетесь от темы, но тем не менее.

Пусть в фазовом пространстве

$$\vec x=(\vec p,\vec q)$$

на множестве траекторий с касательным вектором скорости

$$\vec u=\frac{d\vec x}{dt}=(\dot {\vec p},\dot {\vec q})$$

выполняются уравнения Гамильтона :

$$\dot {\vec p}=-H_{,\vec q},$$

$$\dot {\vec q}=H_{,\vec p}.$$

Тогда объемное расширение, т.е. относительное изменение вдоль траектории фазового объема, равное дивергенции фазовой скорости, в этом случае будет тождественно равно нулю :

$$\frac{1}{\Delta \Omega}\frac{d\Delta \Omega}{dt}=div \vec u\equiv 0$$

.

Т.е. в гамильтоновой системе фазовый объем должен сохраняться.

[Freude]

Не могу разобраться в ваших выкладках: почему изменение объема пропорционально дивиргенции скорости?

[pc20b]

Freude писал(а):

Не могу разобраться в ваших выкладках: почему изменение объема пропорционально дивиргенции скорости?

В символической форме :

$$\Delta \Omega=\Delta p\Delta q$$

,

$$\frac{1}{\Delta \Omega}\frac{d\Delta \Omega}{dt}= \frac{1}{\Delta \Omega }(\Delta \Omega_{,p}\dot p+\Delta\Omega_{,q}\dot q) =\dot p_{,p}+\dot q_{,q}\dot=div \vec u$$

.

Может, это внесет вклад в дискуссию по поводу того, что капиталистический рынок, во-первых. в классическом виде не существует, во-вторых, если бы существовал, то он не мог бы ничего регулировать в сторону прогресса, в-третьих, на самом деле рынка нет, а есть лишь директивное планирование и регулирование.

[Freude]

pc20b писал(а):

Freude писал(а):

Не могу разобраться в ваших выкладках: почему изменение объема пропорционально дивиргенции скорости?

В символической форме :

$$\Delta \Omega=\Delta p\Delta q$$

,

$$\frac{1}{\Delta \Omega}\frac{d\Delta \Omega}{dt}= \frac{1}{\Delta \Omega }(\Delta \Omega_{,p}\dot p+\Delta\Omega_{,q}\dot q) =\dot p_{,p}+\dot q_{,q}\dot=div \vec u$$

.

Может, это внесет вклад в дискуссию по поводу того, что капиталистический рынок, во-первых. в классическом виде не существует, во-вторых, если бы существовал, то он не мог бы ничего регулировать в сторону прогресса, в-третьих, на самом деле рынка нет, а есть лишь директивное планирование и регулирование.

Давайте вначале разберемся с "теоремой о порядке".

$$\dot p_{,p}+\dot q_{,q}\dot=- \frac {\partial}{\partial p} \frac {\partial H}{\partial q}+\frac {\partial}{\partial q} \frac {\partial H}{\partial p}=0$$

Как это доказать?

Дивиргенция равна нулю, когда нет источников, но если энергия куда-то девается, значит источники есть, или я чего-то не понимаю? Например Гамильтониан:

$$H(q,p,t)=\frac{p^2}{2m}+kq^2-t$$

, тогда:

$$\frac{\partial}{\partial p} \frac {\partial H}{\partial q}=\frac{\partial}{\partial p} \left( 2kq-\frac{\partial t}{\partial q} \right)=-\frac{\partial}{\partial p} \frac{\partial t}{\partial q}$$

$$\frac {\partial}{\partial p} \frac {\partial H}{\partial q}=\frac{\partial}{\partial q} \left( \frac{p}{m}-\frac{\partial t}{\partial p} \right)=-\frac{\partial}{\partial q} \frac{\partial t}{\partial p}$$

$$- \frac {\partial}{\partial p} \frac {\partial H}{\partial q}+\frac {\partial}{\partial q} \frac {\partial H}{\partial p}=\frac{\partial}{\partial p} \frac{\partial t}{\partial q}-\frac{\partial}{\partial q} \frac{\partial t}{\partial p}=\frac{\partial}{\partial p} \frac{1}{H_p }+\frac{\partial}{\partial q} \frac{1}{H_q}=-\frac{1}{H_p^2} H_{pp}-\frac{1}{H_q^2} H_{qq}$$

Гамильтониан я написал довольно рисковано, но неужели гамильтонова механика не выходит за рамки систем с сохраняющейся энергией?! В статистической и квантовой механике вроде таких систем море.

[pc20b]

Если энергия куда-то девается, т.е., скажем. излучает, то она (система) перестает быть гамильтоновой. Только и всего. Производящей функции не существует (энергия не сохраняется). Не так?

[Freude]

Может быть и так, надо почитать. Дело в том, что я работал немного с квантовыми неравновестными системами, так там все задачи начинались с записи гамильтониана для открытых систем, потом находились кинетические уравнения, как коммутатор гамильтониана и матрицы плотности.

Вот, например, классика - маятник с затухающими колебаниями, его разве невозможно описать в гамильтоновой механике?

Добавлено спустя 27 минут 45 секунд:

Цитата:

Может, это внесет вклад в дискуссию по поводу того, что капиталистический рынок, во-первых. в классическом виде не существует, во-вторых, если бы существовал, то он не мог бы ничего регулировать в сторону прогресса, в-третьих, на самом деле рынка нет, а есть лишь директивное планирование и регулирование.

В чистом виде ничего не существует. Но вопрос насколько управление должно быть жестким. Рынок плохой способ взаимоотношений, но лучшего не придумали. На рынке каждый имеет шанс своим трудом смекалкой и пр. добится успеха. Если управление, то кто-то должен быть "над", а кто-то "под".

[pc20b]

Freude писал(а):

Цитата:

Может, это внесет вклад в дискуссию по поводу того, что капиталистический рынок, во-первых. в классическом виде не существует, во-вторых, если бы существовал, то он не мог бы ничего регулировать в сторону прогресса, в-третьих, на самом деле рынка нет, а есть лишь директивное планирование и регулирование.

В чистом виде ничего не существует. Но вопрос насколько управление должно быть жестким. Рынок плохой способ взаимоотношений, но лучшего не придумали. На рынке каждый имеет шанс своим трудом смекалкой и пр. добится успеха. Если управление, то кто-то должен быть "над", а кто-то "под".

В Вашем ответе есть всё же, извините, некоторая наивность. Боязнь, так сказать, ограничить "свободу" "регулированием" (синдром либерализма). Вопрос не в "жесткости" управления, которое обязательно должно быть, чтобы общество развивалось нормально и эффективно, а в :
- научности его, гибкости, системности, оптимальности;
- в направленности регулирования : в чьих интересах оно производится :
а) народа,
б) мафии.

Если регулирование (планирование, управление, контроль) - научное и в интересах трудящихся, то это - плановое народное хозяйство, с эффективностью и социальной направленностью на справедливость которого не сможет сравниться никакая другая система организации производства, тем более - "рынок" (которого, как оказывается. на самом деле и нет, сплошной обман).

Цитата:

На рынке каждый имеет шанс своим трудом смекалкой и пр. добится успеха.

Наверно, эту сказку про "шанс", "успех", "честный старт" долларовых миллиардеров и триллиардеров многие мечтающие заиметь своё "дело", "разбогатеть" впитали с молоком матери и через передачи типа "Спокойной ночи малыши". Через курсы экономики и финансов в университетах.

Если раньше, в СССР при социализме и плановом народном хозяйстве дети и юноши на вопрос кем ты хочешь стать, отвечали : Юрием Гагариным, - то теперь, в РФ при капитализме и рыночной (виртуальной) экономике, на этот же вопрос отвечают : Билом Гейтсом. Хоть стой, хоть падай... Это, извините, маразм.

Да, на уровне килобаксов, можно что-то "добиться" "праведным" "честным" "трудом" (слова употребляются в переносном смысле), сапожную мастерскую там, "свечной заводик", вон, вчера по ящику показывали "малый бизнес" по изготовлению уличных фонарей, - но ведь речь-то идет об организации процесса производства и распределения, определяющего уровень функционирования цивилизации : будем мы переходить на новую энергетику и осваивать космос (коммунизм), или - уничтожим 90% "неконкурентноспособных" с освоением оставшимися "успешными москвичами" пещер и веток (капитализм)?

Свидетельством того, что человечество уже не раз за свою миллиарднолетнюю историю "срывалось с катушек" и занимало очередную нишу в биосфере, являются отряды высших млекопитающих : это - отдаленные предки "успешных предпринимателей", победителей в конкуренции в прошлых циклах строительства цивилизации на планете. Очень вероятное следствие теории.

P.S. Кстати, отчего Вы решили, что теорема о порядке работает на классе гамильтоновых систем? Сначала в рамках теории случайных процессов рассматривается произвольная замкнутая система в произвольном фазовом пространстве и показывается, что результат второго начала термодинамики о неуменьшении беспорядка в изолированной системе справедлив и на произвольной кинетической стадии случайного процесса. Затем показывается, что в рамках термодинамики в любых системах - закрытых, открытых - в неравновесных процессах энтропия в последовательности равновесных состояний не уменьшается. Наконец, на примере излучающей систем с вращением и реакции фотосинтеза показывается, что энтропия незамкнутой системы может уменьшаться только под действием регулярных факторов динамической природы.
Вот что пока сделано. Т.е. в сравнении с синергетикой в теории самоорганизации сделан небольшой шаг вперед в выяснении первопричины роста порядка.

[Freude]

То, что я наивный, я и сам знаю. Сказки людям тоже нужны. Если в случае рынка есть хоть какая-то возможноcть свободы и саморазвития, то в случае управления отнимается даже мечта - ты часть машины и тебе не на что надеятся.

Цитата:

- в направленности регулирования : в чьих интересах оно производится :
а) народа,
б) мафии.

А вот это правильно. Важно понять, что любое управление осуществляется в чьих-то интересах. В случае рынка каждый сам волен управлять своим делом в своих собственных интересах. А в случае централизованного управления, не дай Бог ваши интересы будут противоречить интересам управляющей группы.

Цитата:

Если раньше, в СССР при социализме и плановом народном хозяйстве дети и юноши на вопрос кем ты хочешь стать, отвечали : Юрием Гагариным, - то теперь, в РФ при капитализме и рыночной (виртуальной) экономике, на этот же вопрос отвечают : Билом Гейтсом. Хоть стой, хоть падай... Это, извините, маразм.

Почему это маразм? Что плохого в том, чтобы стать успешным человеком? Что хорошего в том, что все мечтают стать телом, запущеного на орбиту? И в случае с Гагариным и в случае с Б. Гейтсом - это промывка мозгов. В первом случае работает идеологический аппарат, во втором - гламур, разнесенный СМИ. Любовь к Гагарину, обычно, прививается в садиках и школах. Дети подверженные такой промывке могов, как правило не хватает воспитания. Однако, все же есть семьи, где дети хотят стать врачем, биологом, фермером или инженером, пойдя по стопам родителей.

Цитата:

Да, на уровне килобаксов, можно что-то "добиться" "праведным" "честным" "трудом" (слова употребляются в переносном смысле), сапожную мастерскую там, "свечной заводик", вон, вчера по ящику показывали "малый бизнес" по изготовлению уличных фонарей, - но ведь речь-то идет об организации процесса производства и распределения, определяющего уровень функционирования цивилизации : будем мы переходить на новую энергетику и осваивать космос (коммунизм), или - уничтожим 90% "неконкурентноспособных" с освоением оставшимися "успешными москвичами" пещер и веток (капитализм)?

А что мешает также поступать и на уровне государства: госудраство - субъект рыночных отношений. Чего вас так в этот космос тянет? Освоение космоса, по моему мнению, показатель глупости управленческой верхушки. Потраченные на эту затею деньги могли бы пойти на поднятие медицины, образования, уровня жизни народа. Космос представляет интерес только с точки зрения спутниковых технологий.

Честный рынок - это конеxно утопия, но не чуть не более утопична ваша идея о централизованном управлении.

[pc20b]

Freude писал(а):

Если в случае рынка есть хоть какая-то возможноcть свободы и саморазвития, то в случае управления отнимается даже мечта - ты часть машины и тебе не на что надеятся.

Как ни странно, но ситуация может оказаться прямо противоположной : в случае рынка полностью отсутствует хоть какая-то свобода и саморазвитие, ты становишься рабом АКС ("административно-командной системы") в лице ТНБК (банковских), так что "шаг влево-вправо - и судебный пристав тут как тут" (за неуплату процентов по кредиту), а в случае планового народного хозяйства - ты становишься настоящим свободным творцом в свободной стране, где всё "твоё" (улица моя, дома мои ... это мой труд вливается в труд моей республики...).

Т.е. мысль проста и понятна : только коллективное когерентное взаимодействие, в котором учитывается труд каждого, а этот труд каждого определяется трудом всех остальных и, со своей стороны, определяет их (нелинейное самосогласованное взаимодействие), и возникает настоящая свобода - свобода выбора, свобода творчества, свобода передвижения***

***К примеру, в СССР при социализме, советской власти, общенародной собственности и плановом народном хозяйстве московский студент мог утром слетать в Адлер, искупнуться там, позагорать, во второй половине дня вернуться в вуз на лекцию, а вечером с друзьями попить пива с раками (креветками в крайнем случае) в пивбаре. При этом у него от стипендии останется ещё рубля четыре на питание до конца месяца (батон в день). При этом ему для ведения УИР доступны все ресурсы страны : Ленинка, ГПНТБ, ФИАН, ОИЯИ, Академгородок, ИФВЭ, он мог слетать в ЦЕРН, Карлсруэ, Нагойю, Брукхейвен, ... для поведения совместных экспериментальных работ в, скажем, физике элементарных частиц, его ждали аспирантура и докторантура, бесплатная, естественно, квартира в Сарове или Снежинске (которая в Штатах доступна лишь богатым с доходом не менее десяти килобаксов в месяц) и т.д.

(продолжение следует)
[

[Someone]

pc20b писал(а):

К примеру, в СССР при социализме, советской власти, общенародной собственности и плановом народном хозяйстве московский студент мог утром слетать в Адлер, искупнуться там, позагорать, во второй половине дня вернуться в вуз на лекцию, а вечером с друзьями попить пива с раками (креветками в крайнем случае) в пивбаре. При этом у него от стипендии останется ещё рубля четыре на питание до конца месяца (батон в день). При этом ему для ведения УИР доступны все ресурсы страны : Ленинка, ГПНТБ, ФИАН, ОИЯИ, Академгородок, ИФВЭ, он мог слетать в ЦЕРН, Карлсруэ, Нагойю, Брукхейвен, ... для поведения совместных экспериментальных работ в, скажем, физике элементарных частиц, его ждали аспирантура и докторантура, бесплатная, естественно, квартира в Сарове или Снежинске (которая в Штатах доступна лишь богатым с доходом не менее десяти килобаксов в месяц) и т.д.

Издеваетесь?

[pc20b]

Святая 100%-я правда. Не издеваюсь, грех издеваться над на смерть идущими, просто иронизирую : как же надо любить себя, чтобы отождествлять капитализм и свободу.

Добавлено спустя 14 минут 53 секунды:

Стипендия (отличника) = 65 руб.

Билет на самолет до Адлера (в оба конца) = 28 х 2= 56 руб.
Такси (туда и обратно) = 1 х 2= 2 руб.
Пиво (7 кружек) =0,2 х 7= 1,4 руб.
Батоны (1 бат./день)= 0,13 х 30 = 3,9 руб.
Проезд в метро (5 коп.) = 0,05 х 24 = 1,2 руб.

_________________________________________

Итого 64,5 руб. ***

*** (50 коп. - любимой девушке на мороженое)

[Someone]

Точно издеваетесь.

Слетать искупаться в Адлер и в тот же день вернуться обратно было большой проблемой: купить билеты туда и обратно в день отлёта вряд ли получилось бы, да и времени не хватило бы, особенно попасть на лекцию. Поездка на такси стоила гораздо дороже.

Стипендию платили не всем, даже отличникам. Например, мне не платили, хотя я был почти отличником. Стипендия отличника составляла 45 рублей. На питание в студенческой столовой (заработал там гастрит) у меня уходило 45 рублей в месяц, хотя два дня в неделю я гостил у родственников и питался, естественно, у них. Какая была плата за общежитие, не помню.
Про УИР читается как фантастический роман, особенно про полёты в ЦЕРН и тому подобное. За границу выпускали не всех, не утруждаясь объяснением причин. Например, меня, когда учился в аспирантуре, не пустили в Польшу с группой аспирантов, через несколько лет не пустили в Венгрию на конференцию (оба раза без объяснения причин), в 1980 году не пустили на стажировку в Чехословакию ("ГКНТ не утвердил тематику поездки"; в это же время другие ездили туда же и с той же тематикой); впервые выпустили в Польшу в 1990 году. Жена рассказывала, как её в первой половине семидесятых годов не пустили в турпоездку в Чехословакию.

[pc20b]

Someone писал(а):

Точно издеваетесь.

Нет.

У нас стипендию платили всем, у кого в семье доход на человека был не слишком большой, 45 руб. Отличникам стипендию давали всем - 65 руб.

Слетать в Адлер, искупаться, взять билет на обратный рейс и вернуться к последней лекции не было никаких проблем : туда

$$6^{45}-9^{00}$$

, там часик-полтора купаешься, загораешь, вылетаешь :

$$11^{00}- 13^{15}$$

(если опоздаешь, то

$$12^{35}-14^{35}$$

),- минут пятнадцать-двадцать на такси от Домодедово до альмы матер, и - на последнюю пару

$$14^{15}- 15^{40}$$

(если летишь более поздним рейсом, то успеваешь лишь, к сожалению, на второй час ). А дальше по плану : в

$$16^{00}$$

в пивбаре с мраморными столиками, низкими потолками, картинами художников передвижников на стенах заказываем здоровое блюдо вареных раков, 30 кружек бочкового жигулевского пива. Ну и пьем его.

Конечно, если летать каждый месяц, то на батонах даже экологически чистого хлеба гастрит можно заработать, поэтому это был, естественно, единичный эксперимент, а стипендия уходила на питание, на покупку книг, на кино, театры, - т.е. на мелкие расходы.

Т.к. основные расходы : образование, транспорт, медицинское обслуживание, отдых в домах отдыха и лечение в санаториях, жилье, оплата временной потери трудоспособности, оплату НИР, командировок, экспериментального оборудования и т.д. и т.п., - брало на себя государство (народное), и все эти "услуги" слуг народа (Верховного Совета, ЦК КПСС, министерств, Госбанка, ...) были для трудящихся бесплатными, т.е. оплачивались из формируемых государством общественных фондов.

Т.е. наши люди в СССР, если пересчитать все эти затраты в зеленые спинки (уи), имели средний доход не менее 3-5 тыс. $ в месяц, т.е., даже в материальном смысле, были богатыми ("высшее духовное творящими", - это семантика данного слова).

Что уж тут говорить про духовную, культурную сферу : когда молодой человек полностью социально защищен от любых угроз жизни (потери жилища, здоровья, работы, необеспечения по старости, инвалидности, отсутствия защиты от преступности), то он становится по-настоящему свободным человеком, может и стремится отдать все свои силы обществу.

Чтобы понять, что значит для безопасности и здоровья общества это духовное единство, лишь один характерный пример : у нас в СССР милиция ходила без оружия - с сапожными щетками вместо ТТ в кобурах, и - никакой организованной преступности, никакой массовой наркомании, проституции, бандитизма, терроризма не было.

Мы даже в страшном сне не могли себе представить, что наших детей кто-то может средь белого дня выкрасть, отдать педофилам, продать зарубежным "усыновителям" за бабки, что их будут продавать "на органы", что они будут в школах падать в голодные обмороки из-за отсутствия бесплатных завтраков и обедов, что им в школах будут подсовывать наркотики, презервативы и официально обучать "раннему сексуальному образованию" ...

Что касается УИР, то тут тоже все в порядке. Естественно, зарубежные поездки и поездки в наукограды СССР касались уже учебно-исследовательских работ при обучении в аспирантуре и докторантуре. Если кого не пускали "за бугорок", то причины две : либо, действительно, "невыездной" (т.е. мог нанести вред СССР), либо, во многих случаях, - это диверсия "друзей" советской власти, под маркой обеспечения государственной безопасности, с целью её дискредитации в глазах обывателей. Чего они, в конце концов, и добились.