Улучшение математических навыков школьника

[gogoshik]

Посоветуйте, плиз, какие могут быть способы улучшения решения задач для младшеклассника?

Мальчик решает задачи из маткружка. Некоторые задачи быстро правильно решает с первого раза. А на некоторые дает неверный ответ. В основном при решении торопится. Если сказать ему, что решение ошибочно и предложить ребенку хорошо подумать, то в основном (со второй-третьей попытки) задача решается правильно. Особенность ребенка в том, что он практически все решает в уме. Не особо хочет брать карандаш и бумагу, чтобы попытаться решить задачу письменно, составить какие-то таблички, рисунки, схемки. Может быть это из-за лени.

Все это сказывается на результатах олимпиад. Мальчик участвует в олимпиадах. Ну и соответственно там проигрывает. Так как (по моему) записывает сходу первый ответ, пришедший в голову, хорошо и долго не подумав. А по домашней статистике у него большинство первых ответов не верны.

Как научить мальчика находить правильные ответы с первого раза?

[grizzly]

gogoshik
Во-первых, приложите усилия, чтобы отучить его от привычки решать всё только в уме. Тренировка решать в уме, конечно, полезна, но когда он в будущем столкнётся с более сложными задачами, он с большой вероятностью попадёт в тупик, из которого уже не будет выхода. Правда, с маленькой вероятностью, наоборот, рванёт вперёд. Хотите рискнуть?

gogoshik в сообщении #1326947 писал(а):

Как научить мальчика находить правильные ответы с первого раза?

Вот это как раз лишнее. Нужно учить работать над ошибками. Подберайте ему какое-то время такие задачи, в которых неправильный ответ будет звучать просто нелепо. То есть задачи, для которых ответ можно будет проверить практически (даже в уме). Или сначала ещё проще: задачи в которых нельзя ошибиться. Пример:

Цитата:

Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите.
Получилось 510141.
Как звали мальчика?

Я надеюсь, что у него хватит сообразительности не сказать, что получилось ВГЗКЛ, а задуматься, что такого имени не бывает. Лучше всего будет, я думаю, если к идее "проверять решение на правдоподобие" он придёт сам, не заметив, что его этому научили.

[Qlin]

Какого типа задачи вы хотите научить его решать? Приведите пару примеров, если не затруднит.

[Andrey_Kireew]

gogoshik в сообщении #1326947 писал(а):

Особенность ребенка в том, что он практически все решает в уме. Не особо хочет брать карандаш и бумагу .... может быть это из-за лени.

Да не может быть, а точно. Мозги ему позволяют так обходиться - он и обходится. Это лучше, чем он не мог бы обходится без тетрадки.

[gogoshik]

Qlin в сообщении #1326955 писал(а):

Какого типа задачи вы хотите научить его решать? Приведите пару примеров, если не затруднит.

Задачи с кружков олимпиадной математики.

Вот парочка простых примеров:
1. Есть 5 чемоданов и 5 ключей к ним. Папа хочет точно знать, какой ключ от какого чемодана. Сколько раз придется папе вставить ключ в замок на чемодане, чтобы точно узнать то, что он хочет? Определи наименьшее число таких попыток.
2. В шахматном турнире участовали Антон, Рита и Сережа. Больше никто не участовал.
а) В первый день каждый сыграл ровно по две партии. Сколько всего партий было сыграно в первый день?
б) Турнир длился неделю. За это время каждый сыграл ровно по 8 партий. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

[Andrey_Kireew]

а ответы?
мне кажется 1-4, 2а-3, 2б-12, правильно?

[grizzly]

Andrey_Kireew в сообщении #1326961 писал(а):

мне кажется 1-4

Это математическая задача, в ней не предполагается ни везение, ни молитвы, ни другие способы познания истины :)
Представляю, как бы выглядело Ваше решение на олимпиаде: "1-й чемодан -- ура, повезло! и т.д."

[ozheredov]

gogoshik

Пара наивных вопросов, чисто для прояснения ситуации.

1) Прослеживается ли корреляция между вероятностью дать мальчиком верный ответ с первого раза и сложностью задачи? (скорее всего да, прослеживается)

2) Вы уверены, что мальчик имеет хоть какую-нибудь склонность к решению задач, или же вы путаете предрасположенность к математике с желанием получать поощрение за то, какой он умный? (скорее всего нет, не уверены)

У детей очень развит, как бы это сказать, внутренний оптимизационный алгоритм. Я сталкивался с такими вещами даже у студентов. Алгоритм следующий:

Скажу первый интуитивно кажущийся верным ответ;
ЕСЛИ ответ верен, я сэкономил усилия по осмыслению условия задачи и проверке результатов;
ЕСЛИ ЖЕ ответ не верен, то: а) можно перейти к первому пункту, назвав почти наобум ещё один ответ, и так до бесконечности; или б) в особо редких случаях все же включить голову.

На форуме куча людей рассказывала про то, как программисты коммитили код в репозиторий, не удосужившись проверить его работоспособность, т.е. попросту говоря, не запустив программу ни разу. Так что явление простирается гораздо дальше детей и студентов.

Если человек понимает, что за безответственный (в смысле отсутствия ответственности за неверное решение) подход он не несёт никаких потерь, а при случайном попадании в правильный ответ его ещё и похвалят — он не только не научится решать задачи, но и просто работать не научится. Далее моё ИМХО.

Ответственный подход вырабатывается не просто симметризацией ситуации (ответ неверен — кнут, ответ верен — пряник), но и некоторым перекосом в сторону потерь при неверном ответе. Я разумеется не сторонник обидных наказаний, особенно физических, но тем не менее индивидуум должен четко понимать, что неправильное решение — это потери, ну допустим упущенная прибыль (папа не поведёт в цирк, мама не купит лисапед и т.п.) Только тогда у чада будет стимул брать листочек и ручку и разбираться в задаче

[Qlin]

Andrey_Kireew, вам потребовалась бумага? Мне — нет. Но при необходимости я могу письменно обосновать, почему ответ именно такой, а не другой. Эта необходимость может возникнуть на олимпиаде, но не при самостоятельной подготовке к ней. На мой взгляд, устные решения вообще наиболее эффективны для подготовки.

[grizzly]

ozheredov в сообщении #1326968 писал(а):

ну допустим упущенная прибыль

Вы думаете, ребёнку не будет достаточно такого наказания, как (аккуратная) насмешка? Именно такое я подразумевал, советуя давать задачи, неправильные ответы на которые будут выглядеть нелепо.

[ozheredov]

grizzly в сообщении #1326970 писал(а):

Вы думаете, ребёнку не будет достаточно такого наказания, как (аккуратная) насмешка?

Подошла бы идеально, но тут есть нюанс. Пробивают броню и достигают цели только насмешки того, кто пользуется авторитетом у насмехаемого. Судя по тому как долго топикстартер позволяет валять «Ваньку» своему ребёнку, должного авторитета там может не оказаться. Но это с вероятностью 50/50.

[Peace]

ozheredov в сообщении #1326968 писал(а):

Ответственный подход вырабатывается не просто симметризацией ситуации (ответ неверен — кнут, ответ верен — пряник), но и некоторым перекосом в сторону потерь при неверном ответе.

Кнут и пряник - это пошло и примитивно. Духовные стимулы намного сильнее, но их бывает сложнее найти.

[ozheredov]

Qlin в сообщении #1326969 писал(а):

устные решения вообще наиболее эффективны для подготовки.

При условии очень высокого процента верных ответов.

Я тоже решил их в уме за секунду. Не нужно путать возможности здорового лба с трёхсоттонным жизненным опытом и маленького ребёнка, который при решении задач по большому счёту не очень-то и понимает что он делает

-- 16.07.2018, 01:42 --

Peace

Полностью согласен, только пока Вася будет искать духовные стимулы для своего сына Пети, Серёжа уже выдрессирует свою дочь Лену банальными подзатыльниками, да так, что Петя не сможет близко подобраться по конкурентоспособности к уровню Лены.

[grizzly]

ozheredov в сообщении #1326973 писал(а):

Не нужно путать возможности здорового лба с трёхсоттонным жизненным опытом и маленького ребёнка

+1

[Andrey_Kireew]

Есть ещё один важный момент - возможности ребёнка не безграничны, его можно просто перегрузить. Тогда у него выработается стойкое отвращение к школе, к урокам и всему такому. В начальных классах он будет учиться на отлично, а к концу съедет на тройки. И на этом всё. Таких примеров масса.