Вычисление определителя nxn

[thething]

(Оффтоп)

Если конкретно указано, что вид должен получиться такой развернутый, то, видимо, нет, не поставили бы. Если никаких намеков на это не дается, то я даже не знаю, кто бы догадался, что там надо преобразования дальше продолжить. А так, ответ получен, проверка $D_1$ и $D_2$ показывает, что получен правильно, чего ещё требовать? Правда, случаи разных дискриминантов рассмотреть всё-таки надо.

[ewert]

Ну я бы сказал примерно так. Поскольку мы знаем, что корнями детерминанта являются собственные числа соответствующего разностного оператора -- и знаем, что те с.ч. ведут себя как не то синусы, не то косинусы чего-то -- то они должны быть корнями соотв. многочлена Чебышёва (ну, может, с точностью до чего-то). А для многочленов Чебышёва есть вполне явное выражение. Останется только причесать.

Но это, во-первых, если так пройдёт (лень додумывать). А во-вторых, и что гораздо хуже -- если и пройдёт, то см. Екклесиаста, он довольно точно характеризовал подобные задачки.