Геометрическая вероятность

[lok]

Найти вероятность того, что для двух случайных чисел x y из отрезка [0;1] будет выполняться событие А= удвоенное произведение чисел меньше суммы их квадратов.

Рассматриваем точки x и y из квадрата со стороной равной единице.
А:$ 2xy<x^2+y^2$
$ x^2-2y+y^2>0$
$ (x-y)^2>0 $

Квадрат числа всегда положителен, значит т.к. знак строго больше 0 нужно исключить варианты когда x=y.
Т е убрать диагональ квадрата. Площадь квадрата единица, изменится ли это с условием, что мы вычитаем диагональ ?

[Someone]

А Вы сами-то как думаете? Чему равна площадь диагонали квадрата?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы и отдельные обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- оригинальная пунктуация делает текст плохо читаемым.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.