Расчет мощности выходного излучения (дифуры и лазер)

[ImNoSuperman]

Есть система диф. уравнений, которая описывает связанные волны в резонаторе (длина резонатора z) иттербиевого волоконного лазера ($Pp$ - мощность накачки, $Ps$ - мощность генерации). Для простоты, накачка осуществляется с одной стороны. Аналитическим способом эту задачу решить не получится, поэтому для решения используются численные методы.



Где n2 (концентрация ионов на втором уровне квазидвухуровневой системы) может быть найдена:



(КОРОЧЕ, суть в том что $n2$ зависит от$ Pp^+$, $Pp^-$, $Ps^+$, $Ps^-$ в данной координате (это важно!))

Условия $Pp^+(0)=10 Вт$ (ну как пример, допустим)
$Ps^+(0)=0,4 Вт$ (порог генерации)

МОЙ ХОД РЕШЕНИЯ!!!:

1. Подставлял $Pp^+(0)$ и $Ps^+(0)$ в формулу для $n2$.

2. Находил $n2$ в начальный момент времени.

3.1 Искал изменение $Pp^+ и Ps^+$
dPp+ = Шаг(в моем случае составлял 1E-3) умножался на Pp+ и на первую формулу в СДУ
Тоже самое для $dPp^+$
3.2 Прибавлял $Pp^+$ и $Ps^+$ к значениям из 3.1
Вуаля, получал новое значение $Pp^+$ и $Ps^+$ при $z=1E-3$

4. Подставлял новые значения в $n2$ и так далее.

На сколько я вижу (скорее всего я сильно заблуждаюсь) это должно работать и телега должна ехать.

В итоге, на выходе я получаю отличный график распределения $Pp^+$ (экспоненциальный, затухающий (естественно же идет поглощение в среде)) и какой то бред с $ Ps^+$ (мощность после первого прохода была 660 Вт) .

Подскажите пожалуйста, правильно ли я использую метод Эйлера и можно ли его тут использовать? (В статье, что я встречал, такую же задачу решали с помощью метода Эрмита)

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.