Найти максимальную высоту подъема

[space_x]

Камень брошен с начальной скоростью $ V_0=10 m/s $. Через время $t=0,5 s$ его скорость оказалась по модулю равна $ V=7 m/s.$ Найти максимальную высоту подъема камня. Принять $g = 10m/s^2$


Если рассматривать то что тело брошен вертикально вверх и расписывать модуль скорости $v$ то за $t =0,5s$ скорость уменьшится с $10 m/s$ до $5 m/s$, а не до 7 $m/s$ (противоречие)

Если просто бросили (мое предположение)

$V^2 = V_0^2 \sin^2 \alpha - g^2t^2$

$\sin \alpha = \frac{(V^2 + g^2t^2)}{V_0^2}$

$\sin \alpha = 0.86$

И

$h_m_a_x=\frac{ V_0^2 \sin ^2 \alpha}{2g}$

$h_m_a_x = 3.7$ м

Что я сделал не так ?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- при записи решения полезно (в первую очередь для Вас самого) указывать, что какими буквами обозначено.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 21.05.2018, 22:54 --

space_x в сообщении #1313967 писал(а):

$V^2 = V_0^2 \sin^2 \alpha - g^2t^2$

Откуда это следует?

[space_x]

$v = $\sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$

[Pphantom]

Замечательно. Тогда два вопроса. Во-первых, как плюс превратился в минус? Во-вторых, чему равна горизонтальная проекция скорости $V_0$, если угол, под которым она направлена к горизонту, равен $\alpha$?

[space_x]

Вроде все исправил

$v^2 = v_0^2 \cos^2 \alpha + g^2 t^2 $

$ \cos^2 \alpha =\frac{(v^2 - g^2 t^2)}{v_0^2}$

$\cos ^2 \alpha = 0.24$

$ \sin^2 \alpha = 0.76$


$h_m_a_x = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha}{2g}$

$h_m_a_x = 3.8 $ м


Вопрос : почему при такой большой начальной скорости, такая маленькая максимальная высота или я опять ошибся ?

[DimaM]

space_x в сообщении #1314118 писал(а):

$v^2 = v_0^2 \cos^2 \alpha + g^2 t^2 $

Какой смысл у этого уравнения?

[Walker_XXI]

space_x в сообщении #1314118 писал(а):

Вроде все исправил

Тогда другой вопрос: чему равна горизонтальная вертикальная проекция скорости $V_0$, если угол, под которым она направлена к горизонту, равен $\alpha$? И где она в решении задачи?


-- 22.05.2018, 18:41 --

Пока остановимся на том, что правильным является уравнение

space_x в сообщении #1313988 писал(а):

$v = $\sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$

[space_x]

DimaM в сообщении #1314119 писал(а):

space_x в сообщении #1314118 писал(а):

$v^2 = v_0^2 \cos^2 \alpha + g^2 t^2 $

Какой смысл у этого уравнения?

Найти угол вылета

-- 22.05.2018, 18:51 --

Walker_XXI в сообщении #1314120 писал(а):

space_x в сообщении #1314118 писал(а):

Вроде все исправил

Тогда другой вопрос: чему равна горизонтальная проекция скорости $V_0$, если угол, под которым она направлена к горизонту, равен $\alpha$? И где она в решении задачи?

-- 22.05.2018, 18:41 --

Пока остановимся на том, что правильным является уравнение

space_x в сообщении #1313988 писал(а):

$v = $\sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$

$v_x = v_0 \cos \alpha$

[Walker_XXI]

space_x в сообщении #1314121 писал(а):

$v_x = v_0 \cos \alpha$

Прошу прощения, описка вышла. С горизонтальной разобрались ранее. Чему равна вертикальная проекция, почему её нет?

-- 22.05.2018, 19:07 --

space_x в сообщении #1314121 писал(а):

DimaM в сообщении #1314119 писал(а):

space_x в сообщении #1314118 писал(а):

$v^2 = v_0^2 \cos^2 \alpha + g^2 t^2 $

Какой смысл у этого уравнения?

Найти угол вылета

Не, это промежуточная задача, которую Вы хотите решить с помощью этого уравнения. А каков его физический смысл: на основании чего написано, что с чем связывает, откуда там время и т.д.?

[Pphantom]

space_x, может быть, Вы все же начнете делать то, что нужно было сделать с самого начала: четко напишете, что понимаете под каждым обозначением (которые не стоит менять на ходу) и что имеете в виду, записывая очередную формулу? Иначе эти бессмысленные перестановки букв ничем не кончатся.

[space_x]

На основании того что

$v = $\sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$

Убрал квадратный корень раскрыл проекции

$v_x = v_ 0 \cos \alpha$

$v_y = gt $

получил
$V^2 = V_0^2 \cos^2 \alpha + g^2t^2$

[EUgeneUS]

space_x
если

space_x в сообщении #1314131 писал(а):

$v_y = gt $

то камень ни на какую высоту не поднимется, а будет падать вниз. А в условиях написано, что поднимется. Кстати, куда ось $y$ направлена?

[space_x]

т.е $v_y = v_0 \sin \alpha - gt$

[Walker_XXI]

О! Другое дело. Теперь можно решать дальше.