Эффективная масса

[photon]

LynxGAV писал(а):

А какое соотношение "разнородностей"?

Не знаю как быть с шариками и пружинками, но если речь идет о твердом теле, то изменение эффективной массы носителей от слоя к слою от 0 до порядка или чуть больше (если не ошибаюсь, то для III-V полупроводников максимум где-то 12-13 раз возможное соотношение эффективных масс,), с учетом, что еще и накладываются ограничения на несоответствие постоянных решетки, в данной задаче вполне достаточно рассматривать изменение массы на порядок - но и это уже не мало.

[LynxGAV]

И это все в гармоническом приближении, надеюсь? Впринципе, если объемные эффекты (расширение, например) не важны, то этого вполне хватает.

[Freude]

Что значит гармоническое приближение?

[LynxGAV]

Каким видом у вас задается потенциал взаимодействия двух "шариков" одной оцепочки, граничных "шариков" разных цепочек?

[Freude]

Кто же его знает?
Ясно одно: он непрерывный и дважды дифференцируемый, кроме того он кусочно периодический.

[LynxGAV]

Для шариков спектр можно найти, считая, что известен потенциал взаимодействия (а попросту коэффициент жесткости пружин). Только что Вам это даст?

[Freude]

Давайте считать, что цепочки отличаются только массами (фактическими, а не эффективными) элементов. Жесткости пружин, т.е. потенциал пусть будет одинаков для всей структуры.

[LynxGAV]

ОК. Задача реальная. Надеюсь, это не на завтра? Я могла бы посидеть, почеркать на листике .

[Freude]

Да, но как найти спектр, если потенциал не задан, а задан спектр одной цепочки, и спектр второй. Затем из этих цепочек "склеили" новую структруру. Вот спектр этой структуры и требуется найти. (Известна также геометрия структуры, т.е. длина цепочки-вставки)

[Freude]

P.S. Это уже вторая задача

[photon]

Freude писал(а):

Кто же его знает?
Ясно одно: он непрерывный и дважды дифференцируемый, кроме того он кусочно периодический.

Да, и еще в постановке задачи известны спектры для бесконечно протяженных однородных цепочек

[LynxGAV]

Это какая-то обратная задача -- надо сидеть и думать. Пока мне данных хватит, идею поняла.

[photon]

Тут мысля возникла, не знаю насколько хорошая - не мне судить. Идея попробовать применить методы, используемые для сверхрешеток - ввести суперэффективную массу и работать с ней. Да - у нас включение не периодическое, но мы же можем искусственно взять настолько большой период, чтобы взаимодействием включений соседних периодов можно было пренебрегать, тогда - периодические граничные условия будут, хоть от этой проблемы избавимся

[Аурелиано Буэндиа]

LynxGAV писал(а):

Для шариков спектр можно найти, считая, что известен потенциал взаимодействия (а попросту коэффициент жесткости пружин). Только что Вам это даст?

Насколько я понял вы говорите о фононном спектре? Я до сих упорно не пойму что вам даст механическая модель . Но ладно, вот моя мысль: Если спектр фононный, то в волновом приближении у вас получается рассеяние волн на препятствии (которое представляет Ваша встроенная решетка). И Вас интересует сможет ли локализоваться с течением времени возмущение в этой встроенной решётке. Я думаю так и будет (пока это только предчуствие). Возможно на этом пути Вам пригодится теорема Крылова-Фока о распаде квантовых состояний. Т.е. мысль такая: за большое время после рассеяния выживут чистые квантовые состояния которые локализованы в окрестности встроенной решётки (конечно если такие будут в наличии).

[LynxGAV]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Насколько я понял вы говорите о фононном спектре? Я до сих упорно не пойму что вам даст механическая модель . Но ладно, вот моя мысль: Если спектр фононный, то в волновом приближении у вас получается рассеяние волн на препятствии (которое представляет Ваша встроенная решетка). И Вас интересует сможет ли локализоваться с течением времени возмущение в этой встроенной решётке. Я думаю так и будет (пока это только предчуствие). Возможно на этом пути Вам пригодится теорема Крылова-Фока о распаде квантовых состояний. Т.е. мысль такая: за большое время после рассеяния выживут чистые квантовые состояния которые локализованы в окрестности встроенной решётки (конечно если такие будут в наличии).

Да, я говорю о фононном. Мне механическая модель ничего не дает, но она мне понятнее, с ней, по крайней мере, можно бороться. Её предложили как решение проблемы -- это на совести ребят. Не всё поняла в твоем посте , но усмотрела, что рассеяние описывает только кусок спектра . Что-то у меня количество информации уже в голове не укладывается . Кстати, а встроенное препятствие предполагается неподвижным или движущимся? В реале оно тоже движется.