2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 материал для изучения Алгебры, Мат. анализа
Сообщение17.05.2018, 13:43 


08/10/17
14
Доброго времени суток. подскажите пожалуйста ИНТЕРЕСНЫЕ учебники по алгебре, начиная, желательно, с колец, полей, групп, чтобы наконец хорошо их понять. по анализу - дифференциал многих переменных и все что с этим связано

 Профиль  
                  
 
 Re: материал для изучения Алгебры, Мат. анализа
Сообщение17.05.2018, 15:37 
Аватара пользователя


14/12/17
330
хм, интересные, говорите..

По алгебре, начните с двухтомника Фейс К, Алгебра: Кольца, модули, категории, он отошлёт к более простым книгам, начните с них, и так пока не доберётесь до нужной.
По анализу, Зорич конец 1-го, начало 2 тома. Если что непонятно, то отступать к началу 1-го. Будет интересно!
(Disclaimer: не могу сказать насколько хорошо знал бы предмет, если бы до конца их прошёл -- не проверил)

Вообще,
topic25593.html
topic76674.html

 Профиль  
                  
 
 Re: материал для изучения Алгебры, Мат. анализа
Сообщение17.05.2018, 20:10 
Заслуженный участник


18/01/15
523
philurame в сообщении #1312873 писал(а):
подскажите пожалуйста ИНТЕРЕСНЫЕ учебники по алгебре,

А какими Вы пользуетесь, и какие, по Вашему, неинтересные?

 Профиль  
                  
 
 Re: материал для изучения Алгебры, Мат. анализа
Сообщение17.05.2018, 21:04 


08/10/17
14
eugensk спасибо, попробую (Зорича пробовал, начиная с неявной функции читать сложновато)

-- 17.05.2018, 21:08 --

vpb
из алгебры: Винберг - курс алгебры, но там многого нет, хочется узнать такой набор книг, чтобы содержание было наиболее структурировано и полно

 Профиль  
                  
 
 Re: материал для изучения Алгебры, Мат. анализа
Сообщение17.05.2018, 21:20 
Заслуженный участник


18/01/15
523
philurame
Ну, Фейс --- это наверное для прикола Вам указали. А вообще есть канонический набор, не шибко увлекательных, но понятных книг: ван дер Варден, Алгебра (но для начального ознакомления годится разве что треть этой книжки, остальное сложнее); Кострикин, Введение в алгебру; Винберг, Курс алгебры; Калужнин, Введение в общую алгебру (по моему, самая понятная).

 Профиль  
                  
 
 Re: материал для изучения Алгебры, Мат. анализа
Сообщение17.05.2018, 21:33 


17/04/18
34
Львовского по анализу, по алгебре на русском есть только кострикин и винберг из более-менее вменяемых вроде.

-- 17.05.2018, 22:43 --

philurame в сообщении #1312974 писал(а):
но там многого нет, хочется узнать такой набор книг, чтобы содержание было наиболее структурировано и полно

Не существует учебников по алгебре, особенно для первого курса, у которых содержание было бы полно. Самый базовый сетап: линейная алгебра над замкнутым полем, конечные группы, конечные абелевы группы. По вкусу авторы могут добавлять полилинейную алгебру, азы коммутача, азы представлений конечных групп/конечномерных алгебр/алгебр ли, азы теории чисел, категории. При том что под словом "азы" понимать - это решает только сам автор.

-- 17.05.2018, 22:50 --

Можете почитать "Основные понятия алгебры" Шафаревича ещё, например.

 Профиль  
                  
 
 Re: материал для изучения Алгебры, Мат. анализа
Сообщение17.05.2018, 22:37 


17/11/16
11
Винберг - замечательный учебник. Если вам нужно что-то, чего там нет, то, пожалуй, стоит погрузиться в отдельный аспект, если он вам интересен. Если вас зацепила теория групп - читайте Холла. Если многочлены - Прасолова. Если коммутативная алгебра - Атью&Макдональда. Если линейная алгебра - Кострикина&Манина. Но тут уже отдельный разговор про книги по отдельным аспектам.
Также есть не менее замечательный учебник Ленга. Автор, конечно, "не мог превращать основной курс алгебры исключительно в тренировочный полигон для алгебраических геометров", но тем не менее коммутативной алгебры там достаточно. Вы стартуете с основных алгебраических структур ( как вы и просили) и получаете более общую структуру векторных пространств над полем - модулей над кольцом, поэтому линейные отображения, билинейные формы и полилинейную алгебру вы строите уже над ними. Заодно изучите основы теории групп, гомологической алгебры и теории категорий.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group