материал для изучения Алгебры, Мат. анализа

[philurame]

Доброго времени суток. подскажите пожалуйста ИНТЕРЕСНЫЕ учебники по алгебре, начиная, желательно, с колец, полей, групп, чтобы наконец хорошо их понять. по анализу - дифференциал многих переменных и все что с этим связано

[eugensk]

хм, интересные, говорите..

По алгебре, начните с двухтомника Фейс К, Алгебра: Кольца, модули, категории, он отошлёт к более простым книгам, начните с них, и так пока не доберётесь до нужной.
По анализу, Зорич конец 1-го, начало 2 тома. Если что непонятно, то отступать к началу 1-го. Будет интересно!
(Disclaimer: не могу сказать насколько хорошо знал бы предмет, если бы до конца их прошёл -- не проверил)

Вообще,
topic25593.html
topic76674.html

[vpb]

philurame в сообщении #1312873 писал(а):

подскажите пожалуйста ИНТЕРЕСНЫЕ учебники по алгебре,

А какими Вы пользуетесь, и какие, по Вашему, неинтересные?

[philurame]

eugensk спасибо, попробую (Зорича пробовал, начиная с неявной функции читать сложновато)

-- 17.05.2018, 21:08 --

vpb
из алгебры: Винберг - курс алгебры, но там многого нет, хочется узнать такой набор книг, чтобы содержание было наиболее структурировано и полно

[vpb]

philurame
Ну, Фейс --- это наверное для прикола Вам указали. А вообще есть канонический набор, не шибко увлекательных, но понятных книг: ван дер Варден, Алгебра (но для начального ознакомления годится разве что треть этой книжки, остальное сложнее); Кострикин, Введение в алгебру; Винберг, Курс алгебры; Калужнин, Введение в общую алгебру (по моему, самая понятная).

[nya]

Львовского по анализу, по алгебре на русском есть только кострикин и винберг из более-менее вменяемых вроде.

-- 17.05.2018, 22:43 --

philurame в сообщении #1312974 писал(а):

но там многого нет, хочется узнать такой набор книг, чтобы содержание было наиболее структурировано и полно

Не существует учебников по алгебре, особенно для первого курса, у которых содержание было бы полно. Самый базовый сетап: линейная алгебра над замкнутым полем, конечные группы, конечные абелевы группы. По вкусу авторы могут добавлять полилинейную алгебру, азы коммутача, азы представлений конечных групп/конечномерных алгебр/алгебр ли, азы теории чисел, категории. При том что под словом "азы" понимать - это решает только сам автор.

-- 17.05.2018, 22:50 --

Можете почитать "Основные понятия алгебры" Шафаревича ещё, например.

[Gordon123]

Винберг - замечательный учебник. Если вам нужно что-то, чего там нет, то, пожалуй, стоит погрузиться в отдельный аспект, если он вам интересен. Если вас зацепила теория групп - читайте Холла. Если многочлены - Прасолова. Если коммутативная алгебра - Атью&Макдональда. Если линейная алгебра - Кострикина&Манина. Но тут уже отдельный разговор про книги по отдельным аспектам.
Также есть не менее замечательный учебник Ленга. Автор, конечно, "не мог превращать основной курс алгебры исключительно в тренировочный полигон для алгебраических геометров", но тем не менее коммутативной алгебры там достаточно. Вы стартуете с основных алгебраических структур ( как вы и просили) и получаете более общую структуру векторных пространств над полем - модулей над кольцом, поэтому линейные отображения, билинейные формы и полилинейную алгебру вы строите уже над ними. Заодно изучите основы теории групп, гомологической алгебры и теории категорий.