2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 15:30 


26/05/17
18
Cos(x-pi/2) в сообщении #1313184 писал(а):
Периодическая функция с острыми максимумами и тупыми минимумами:

$F(x)=\dfrac{1}{a+\cos(x-\pi/2)} $


Спасибо за самопожертвование (я бы не решился подставить себя в знаменатель)!

И спектр похож, хотя простоват немного по сравнению со спектрами экспоненты синуса и моей модели.

Но я подозреваю, что Вашу функцию мне тоже надо будет иметь в виду.

-- 18.05.2018, 17:24 --

dsge в сообщении #1313188 писал(а):
Система является консервативной и имеет гомоклиническую сепаратрису в фазовом пространстве, поэтому если взять начальные условия в малой окрестности седловой точки и внутри сепаратрисы, то решение будет торчать большую часть времени в этой окрестности, потом быстро-быстро делать "круг" и потом возвращаться опять в окрестность. Все решения не на сепаратрисе будут переодическими (включая неподвижные точки).


Понятно, так можно нащупать целый класс диффуров.
А точно эта функция - гладкая? Мне нужна гладкая, то есть чтобы в острых экстремумах не было разрыва производной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:24 


07/08/14
2459
Что-то заряжается через катушку с диодом, затем разряжается на разряднике. Поэкспериментировать можно тут

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:32 


26/05/17
18
upgrade в сообщении #1313215 писал(а):
Что-то заряжается через катушку с диодом, затем разряжается на разряднике. Поэкспериментировать можно тут


Вроде бы не то. Это ж просто затухающие колебания с постоянной частотой. А у меня колебания не затухающие и не синусовые.

А инструмент интересный, буду пользоваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:39 
Заслуженный участник


05/08/14
1238
igorlavrov в сообщении #1313200 писал(а):
А точно эта функция - гладкая?

Решения дифура с гладкой правой частью будет гладким (в данном случае даже аналитическим).

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:46 


07/08/14
2459
igorlavrov в сообщении #1313217 писал(а):
Вроде бы не то. Это ж просто затухающие колебания с постоянной частотой.
Никакие не затухающие. Источник переменного тока работает на сборку элементов, в которой присутствует конденсатор, катушка, диод (плавность около нуля) и разрядник (пики). И у вас будет плавная зарядка, затем пик, на котором происходит пробой разрядник и плавная разрядка, затем повтор. Надо просто поиграть с параметрами и с самой схемой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:49 


26/05/17
18
upgrade в сообщении #1313220 писал(а):
igorlavrov в сообщении #1313217 писал(а):
Вроде бы не то. Это ж просто затухающие колебания с постоянной частотой.
Никакие не затухающие. Источник переменного тока работает на сборку элементов, в которой присутствует конденсатор, катушка, диод (плавность около нуля) и разрядник (пики). И у вас будет плавная зарядка, затем пик, на котором происходит пробой разрядник и плавная разрядка, затем повтор. Надо просто поиграть с параметрами и с самой схемой.


Просто что-то я не вижу разрядника. Вы точно правильную ссылку привели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 17:15 


07/08/14
2459
igorlavrov в сообщении #1313221 писал(а):
Просто что-то я не вижу разрядника. Вы точно правильную ссылку привели?
Знаете почему вы его не видите? Потому что загружается схема, которая загружается всегда, а на ней разрядника нет. Разрядник и прочие элементы с осцилограммами вы можете добавить в меню "Рисование" - там есть и разрядники и диоды и катушки и много всего другого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 17:26 
Заслуженный участник


20/08/14
4301
Россия, Москва
Ну так нарисовали бы и дали правильную ссылку. Или хотя бы картинку со схемой, уж скрин сделать проблем нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 17:34 


07/08/14
2459
Dmitriy40
А там ссылки не формируются в зависимости от нарисованной схемы, она одна на все схемы. Надо самостоятельно рисовать.
Кстати, ссылки формируются: как то так по быстрому

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 17:50 


26/05/17
18
upgrade в сообщении #1313237 писал(а):


Спасибо! Я бы еще долго тупил...

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 20:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15531
Новомосковск
igorlavrov в сообщении #1312870 писал(а):
Задаем аналитически функцию: $\exp(\sin(\omega t))$
А зачем такие сложные функции искать? Можно взять тригонометрический многочлен: $$\cos^{10}x=\frac 1{512}(126+210\cos 2x+120\cos 4x+45\cos 6x+10\cos 8x+\cos 10x).$$
Вложение:
Cos10(x).gif
Cos10(x).gif [ 2.99 Кб | Просмотров: 110 ]

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 21:08 
Заслуженный участник


20/08/14
4301
Россия, Москва
Чем-то мне это упорно напоминает экспоненциальный отклик на периодическое воздействие, но физический пример не вспоминается.

ADD. Скорость размножения каких-нибудь бактерий под воздействием дневного света? Ну плюс механизм гибели (вредная среда?) конечно чтобы спад обеспечить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 21:09 


26/05/17
18
(Someone)
Это первое, что пришло мне в голову. Но непонятно, как согласовать это с физикой...

-- 18.05.2018, 22:21 --

Dmitriy40 в сообщении #1313279 писал(а):
Чем-то мне это упорно напоминает экспоненциальный отклик на периодическое воздействие, но физический пример не вспоминается.

ADD. Скорость размножения каких-нибудь бактерий под воздействием дневного света? Ну плюс механизм гибели (вредная среда?) конечно чтобы спад обеспечить.


Можно подробнее про экспоненциальный отклик, что вы имеете в виду?
Про бактериев здесь уже писали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 21:26 


11/12/16
2837
Синус и диод (гармонический сигнал и ВАХ диода)

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 21:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2838
igorlavrov, это очень порочный подход - зная внешний вид графика, подбирать для него "правдоподобную формулу".
В конце концов, интересующая Вас функция может вообще быть неэлементарной - т.е. не быть комбинацией синусов, косинусов, экспонент, логарифмов и других стандартных функций.
Например, она может выражаться через какой-нибудь неберущийся интеграл, или быть решением дифференциального уравнения, не разрешимого в квадратурах, или выражаться через какой-нибудь бесконечный ряд. Перебрать все такие варианты - безнадёжно.

Те примеры, которые Вам приводят - имеют цель не ответить на Ваш вопрос, а показать Вам его некорректность (но пока что, видимо, это не получается). Слишком уж много таких функций, выглядящих похожим образом:
arseniiv в сообщении #1312983 писал(а):
Таких функций континуум, если только не брать определения тупости/остроты экстремума слишком узкими; найти достаточно общее семейство можно, поиграв с рядами Фурье или просто периодически продолжив какой-нибудь аккуратно выбранный кусок (а задать его можно каким-нибудь сплайном). Возможно, вы хотите, чтобы я привёл вам не функции, а выражения для них, и притом в некотором смысле короткие — если так, это неправильное желание.

А вот если Вы расскажете физическую постановку задачи, может быть, Вам кто-то и объяснит, каких функций можно там ожидать (и каких - нельзя). Ответ
igorlavrov в сообщении #1312900 писал(а):
Полностью не открою <карты, какой процесс моделируется>, чтобы не ограничивать Вам полет фантазии.
- не вдохновляет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: igorlavrov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group