2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 15:30 


26/05/17
18
Cos(x-pi/2) в сообщении #1313184 писал(а):
Периодическая функция с острыми максимумами и тупыми минимумами:

$F(x)=\dfrac{1}{a+\cos(x-\pi/2)} $


Спасибо за самопожертвование (я бы не решился подставить себя в знаменатель)!

И спектр похож, хотя простоват немного по сравнению со спектрами экспоненты синуса и моей модели.

Но я подозреваю, что Вашу функцию мне тоже надо будет иметь в виду.

-- 18.05.2018, 17:24 --

dsge в сообщении #1313188 писал(а):
Система является консервативной и имеет гомоклиническую сепаратрису в фазовом пространстве, поэтому если взять начальные условия в малой окрестности седловой точки и внутри сепаратрисы, то решение будет торчать большую часть времени в этой окрестности, потом быстро-быстро делать "круг" и потом возвращаться опять в окрестность. Все решения не на сепаратрисе будут переодическими (включая неподвижные точки).


Понятно, так можно нащупать целый класс диффуров.
А точно эта функция - гладкая? Мне нужна гладкая, то есть чтобы в острых экстремумах не было разрыва производной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:24 


07/08/14
2609
Что-то заряжается через катушку с диодом, затем разряжается на разряднике. Поэкспериментировать можно тут

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:32 


26/05/17
18
upgrade в сообщении #1313215 писал(а):
Что-то заряжается через катушку с диодом, затем разряжается на разряднике. Поэкспериментировать можно тут


Вроде бы не то. Это ж просто затухающие колебания с постоянной частотой. А у меня колебания не затухающие и не синусовые.

А инструмент интересный, буду пользоваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:39 
Заслуженный участник


05/08/14
1336
igorlavrov в сообщении #1313200 писал(а):
А точно эта функция - гладкая?

Решения дифура с гладкой правой частью будет гладким (в данном случае даже аналитическим).

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:46 


07/08/14
2609
igorlavrov в сообщении #1313217 писал(а):
Вроде бы не то. Это ж просто затухающие колебания с постоянной частотой.
Никакие не затухающие. Источник переменного тока работает на сборку элементов, в которой присутствует конденсатор, катушка, диод (плавность около нуля) и разрядник (пики). И у вас будет плавная зарядка, затем пик, на котором происходит пробой разрядник и плавная разрядка, затем повтор. Надо просто поиграть с параметрами и с самой схемой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 16:49 


26/05/17
18
upgrade в сообщении #1313220 писал(а):
igorlavrov в сообщении #1313217 писал(а):
Вроде бы не то. Это ж просто затухающие колебания с постоянной частотой.
Никакие не затухающие. Источник переменного тока работает на сборку элементов, в которой присутствует конденсатор, катушка, диод (плавность около нуля) и разрядник (пики). И у вас будет плавная зарядка, затем пик, на котором происходит пробой разрядник и плавная разрядка, затем повтор. Надо просто поиграть с параметрами и с самой схемой.


Просто что-то я не вижу разрядника. Вы точно правильную ссылку привели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 17:15 


07/08/14
2609
igorlavrov в сообщении #1313221 писал(а):
Просто что-то я не вижу разрядника. Вы точно правильную ссылку привели?
Знаете почему вы его не видите? Потому что загружается схема, которая загружается всегда, а на ней разрядника нет. Разрядник и прочие элементы с осцилограммами вы можете добавить в меню "Рисование" - там есть и разрядники и диоды и катушки и много всего другого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 17:26 
Заслуженный участник


20/08/14
4699
Россия, Москва
Ну так нарисовали бы и дали правильную ссылку. Или хотя бы картинку со схемой, уж скрин сделать проблем нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 17:34 


07/08/14
2609
Dmitriy40
А там ссылки не формируются в зависимости от нарисованной схемы, она одна на все схемы. Надо самостоятельно рисовать.
Кстати, ссылки формируются: как то так по быстрому

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 17:50 


26/05/17
18
upgrade в сообщении #1313237 писал(а):


Спасибо! Я бы еще долго тупил...

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 20:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
15887
Новомосковск
igorlavrov в сообщении #1312870 писал(а):
Задаем аналитически функцию: $\exp(\sin(\omega t))$
А зачем такие сложные функции искать? Можно взять тригонометрический многочлен: $$\cos^{10}x=\frac 1{512}(126+210\cos 2x+120\cos 4x+45\cos 6x+10\cos 8x+\cos 10x).$$
Вложение:
Cos10(x).gif
Cos10(x).gif [ 2.99 Кб | Просмотров: 190 ]

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 21:08 
Заслуженный участник


20/08/14
4699
Россия, Москва
Чем-то мне это упорно напоминает экспоненциальный отклик на периодическое воздействие, но физический пример не вспоминается.

ADD. Скорость размножения каких-нибудь бактерий под воздействием дневного света? Ну плюс механизм гибели (вредная среда?) конечно чтобы спад обеспечить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 21:09 


26/05/17
18
(Someone)
Это первое, что пришло мне в голову. Но непонятно, как согласовать это с физикой...

-- 18.05.2018, 22:21 --

Dmitriy40 в сообщении #1313279 писал(а):
Чем-то мне это упорно напоминает экспоненциальный отклик на периодическое воздействие, но физический пример не вспоминается.

ADD. Скорость размножения каких-нибудь бактерий под воздействием дневного света? Ну плюс механизм гибели (вредная среда?) конечно чтобы спад обеспечить.


Можно подробнее про экспоненциальный отклик, что вы имеете в виду?
Про бактериев здесь уже писали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 21:26 


11/12/16
3335
Синус и диод (гармонический сигнал и ВАХ диода)

 Профиль  
                  
 
 Re: Странная экспонента
Сообщение18.05.2018, 21:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
2952
igorlavrov, это очень порочный подход - зная внешний вид графика, подбирать для него "правдоподобную формулу".
В конце концов, интересующая Вас функция может вообще быть неэлементарной - т.е. не быть комбинацией синусов, косинусов, экспонент, логарифмов и других стандартных функций.
Например, она может выражаться через какой-нибудь неберущийся интеграл, или быть решением дифференциального уравнения, не разрешимого в квадратурах, или выражаться через какой-нибудь бесконечный ряд. Перебрать все такие варианты - безнадёжно.

Те примеры, которые Вам приводят - имеют цель не ответить на Ваш вопрос, а показать Вам его некорректность (но пока что, видимо, это не получается). Слишком уж много таких функций, выглядящих похожим образом:
arseniiv в сообщении #1312983 писал(а):
Таких функций континуум, если только не брать определения тупости/остроты экстремума слишком узкими; найти достаточно общее семейство можно, поиграв с рядами Фурье или просто периодически продолжив какой-нибудь аккуратно выбранный кусок (а задать его можно каким-нибудь сплайном). Возможно, вы хотите, чтобы я привёл вам не функции, а выражения для них, и притом в некотором смысле короткие — если так, это неправильное желание.

А вот если Вы расскажете физическую постановку задачи, может быть, Вам кто-то и объяснит, каких функций можно там ожидать (и каких - нельзя). Ответ
igorlavrov в сообщении #1312900 писал(а):
Полностью не открою <карты, какой процесс моделируется>, чтобы не ограничивать Вам полет фантазии.
- не вдохновляет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group