Задача по теоретической механике

[ASICCCA]

Люди добрые, помогите пожалуйста понять, для каких участков тут составить уравнения и как найти радиус дуг окружности в углах. Задача:

8. За какое минимальное время автомобиль постояннои скоростью объедет квадрат со сторонoи a, огибая углы по дугам окружности Коэффициент трения f. Считать, что на поворотах возможно со- скальзывание, но не опрокидывание

Если представить такой квадрат, то при движении по прямой стороне (ось x направлена в сторону движения) уравнение у меня получилось :

m*a=-f*m*g или a=-f*g

Далее интегрируя я нашёл скорость и координату( начальные условия взял x'=v, t=0)
x'=-f*g*t+C1 нашёл C1 (константа интегрирования) из начальных условий: C1=v

x=(-f*t^2)/2+C1+C2 из начальных нашёл C2: C2=0


В итоге получил :
x'=-f*g*t+v
x=(-f*g*t^2)+v

Далее надо составить дифференциальное уравнение движения по дуге, у меня получилось что-то такое :
(m*v^2)/R=f*m*g

И дальше у меня вопросы, как найти радиус дуги зная длину стороны квадрата? потому что в ответе каким то образом радиус вообще не фигурирует. А так же можно ли найти время, найдя время прохождения 4 этих друг+4 стороны квадрата?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- наберите, если они появятся, формулы правильно (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.