Конъюнкция пустого множества высказываний это ти?

[Mr. One]

Доброго времени суток! Достаточно давно нашел интересное рассуждение, которое касалось пересечения пустого множества множеств. В источнике говорилось, что такое пересечение дает нам универсальное множество. После в книге "языки и исчисления" верищагина и шень в главн об интуинтивистской логике обнаружил похожее рассуждение (правда там было сказано, что это достаточно тривиальная ситуация: к своему стыду, не смог понять всей ее тривиальности). Пусть дано непустое множество высказываний М={p1, ..., pn}, тогда /\М= p1/\ ... /\ pn - есть конъюнкция всех этих высказываний. Так вот, если нам дано пустое множество высказываний П, то /\П=Т, где Т - тождественно истинное высказывание. Если вместо конъюнкции взять дизъюнкцию, получается тождественная ложь. В теории множеств - универсальное и пустое множества соответственно. Если кто-то может объяснить как это работает, буду крайне благодарен.

[iifat]

Работает, имхо, по соглашению. Вот у нас есть множество высказываний и ихая конъюнкция. Мы можем разделить это множество на два непересекающихся, проконъюнктивировать по отдельности и вычислить конъюнкцию двух результатов. Логично построть операцию так чтобы эти два результата совпадали. Теперь поделим множество высказываний на два: всё наше множество и пустое. Ну и чему должна быть равна конъюнкция пустого множества высказываний?
Повторюсь: это не теорема. Это достаточно пустопорожние рассуждения, обосновывающие удобство соглашения.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.