Помогите решить задачу по теории вероятности

[KriptoN]

Бабушка Мегамозга ждала внука в гости и выставила на стол блюдо с пирожными: 200 заварных и 201 миндальное. Мегамозгу понравилось угощение, и он ел по два пирожных сразу, не выбирая. Но и бабушка не сдавалась: если внук брал сладости одного вида, она подкладывала на блюдо еще одно заварное пирожное, а если разных видов — миндальное. Последнее пирожное она съела сама. Какова вероятность, что оно было миндальным(событие А)?

Преподователь задал задачу, без которой не поставит зачет. Скажу честно мыслей как доказать это нет.
Я предполагаю , что нужно свести от такого большого количества к меньшему и разобрать его. Но так как я не знаю как это доказать. Преподователь не слушает.

Я предположил что можно сделать так, предположим что в конце осталось 3 пироженных. Они могут
З | М
0 | 3
1 | 2
2 | 1
3 | 0
Взять это за 4 гипотезы, шанс каждой = 1/4. Найти вероятность получения события А для каждой из гипотез.
И выходит
З | М
0 | 3 = 1
1 | 2 =0
2 | 1 =1
3 | 0 =0
И по формуле полной вероятности выходит P(A)=$\dfrac{1}{4}$*1+$\dfrac{1}{4}$*0+$\dfrac{1}{4}$*1+$\dfrac{1}{4}$*0=$\dfrac{1}{2}$
Но если это правильно, это как то надо доказать.
Преподователь говорил о нахождении рекуррентной формулы, но я хз как ее найти :(

[Евгений Машеров]

Это не задача из теорвера. Это задача "на соображалку".

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.