Множества

[NSUmath]

Задача следующая
Сколько классов эквивалентности на множестве вещественных чисел задаёт отношение a ~ b, если
(a - b) - рациональное число?

Я чувствую, что их континуум. С одной стороны таких классов точно не больше чем самих действительных чисел, то есть таких классов не больше чем континуум, как доказать что их не меньше чем континуум?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.