Химико-математическая задача

[Ktina]

а) В пронумерованные кружочки требуется вписать обозначения химических элементов из малых периодов таким образом, чтобы сумма их порядковых номеров в таблице Менделеева по сторонам треугольника была одинакова.

б) Сколькими способами это можно сделать?

[Andrey_Kireew]

на каждой стороне элементы можно менять местами - сумма не изменится, поэтому есть 8 способов.

[Ktina]

Andrey_Kireew
Большое спасибо!

[PETIKANTROP]

Цитата:

б) Сколькими способами это можно сделать?

Не знаю, решится ли кто на точный подсчет способов группировки порядковых номеров атомов первых трех периодов, но по моим скромным прикидкам их получится в пределах от пяти тысяч и до появления во сне Дмитрия Ивановича, приговаривающего до утра:" Икота, икота, перейди на Федота, с Федота на Якова, с Якова на всякого..."

[Andrey_Kireew]

PETIKANTROP в сообщении #1305471 писал(а):

... но по моим скромным прикидкам их получится в пределах от пяти тысяч ..."

Возможно, если перебирать все комбинации подряд ...

[PETIKANTROP]

Andrey_Kireew в сообщении #1305477 писал(а):

Возможно, если перебирать все комбинации подряд ...

И никак иначе, потому что условия задачи не ограничиваются рокировками элементов, уже записанных по сторонам, а определяются способами записи

Цитата:

элементов из малых периодов

,

Цитата:

чтобы сумма их порядковых номеров в таблице Менделеева по сторонам треугольника была одинакова

.

[Andrey_Kireew]

У меня ушло на решение не более 5 минут, больше я бы тратить и не стал. Так что если Вы не знаете как, то это совсем не значит, что не знают и другие :)

[PETIKANTROP]

Andrey_Kireew
Поясните для начала, зачем в условии задачи некое словосочетание выделено жирным шрифтом?

[Andrey_Kireew]

Странно, что Вы спрашиваете это у меня, я могу только догадываться - а точно знает только Т.С.

[PETIKANTROP]

Так изложите свои догадки, не стесняйтесь.

[Andrey_Kireew]

Мне кажется, что Вы предполагаете -это для того, чтобы ограничить и без того немыслимое число комбинаций.

Т.С. не зря назвал задачу химико - математической. Для химика решение очевидно, но надо немного посчитать. Для математика - непонятно даже с чего начать и что считать нужно.

Дам подсказку - обратите внимание на элементы в основании пирамиды - всё это газы. Причём только 2 из них одноатомные - а остальные двухатомные!

P.S. Выделено конечно чтобы отвлечь от сути задачи, в головоломках так часто делается. Можно рассмотреть и все периоды, мало что изменится, ну может ещё одно решение появится (с аргоном например, но не уверен - и проверять уже не буду). Вообще у элементов старших периодов расстояние от ядра до валентных электронов, на мой взгляд, слишком большое, чтобы получить приемлемое решение.