Найти давление как функцию объема и энтропии.

[megatumoxa]

Внутренняя энергия имеет вид $U=aV^2+VS^2+bS^3$. Найти давление как функцию объема и энтропии.

Никак не могу понять с чего начинать задания данного вида?

[DimaM]

megatumoxa в сообщении #1301557 писал(а):

Никак не могу понять с чего начинать задания данного вида?

Так можете или не можете?
А попробуйте вспомнить (или прочитать в книжке), чему равен дифференциал внутренней энергии: $dP=\ldots$.

[megatumoxa]

$dP=\frac{TdS}{V}-\frac{dU}{V}$
Возможно выразил давление из формулы неправильно.

[DimaM]

megatumoxa в сообщении #1301561 писал(а):

Возможно выразил давление из формулы неправильно.

Да, неправильно. Но это я вас сбил с толку.
Хотел попросить записать дифференциал $dU$.

[megatumoxa]

DimaM в сообщении #1301766 писал(а):

Хотел попросить записать дифференциал $dU$.

$ dU=dS(\frac{\partial U}{\partial S})_v+dV(\frac{\partial U}{\partial V})_s$

[Gickle]

megatumoxa
Это вы просто записали дифференциал функции $U(V,S)$. А чтобы добавить к этому делу физику, попробуйте вспомнить, что это за звери в скобочках. :)

[megatumoxa]

Gickle в сообщении #1301946 писал(а):

А чтобы добавить к этому делу физику, попробуйте вспомнить, что это за звери в скобочках.

Частные производные по объему и энтропии? Но дальнейших действий я не знаю.

[DimaM]

megatumoxa в сообщении #1301959 писал(а):

Частные производные по объему и энтропии?

А чему они равны?
И что получится, если взять частную производную от $U$ по $V$ при постоянной $S$?

[TimofeiN]

Здравствуйте! Я не могу решить точно такое же задание, но тема эта, к сожалению, мертвая. Напишу тут, чтобы новую не создавать.

megatumoxa в сообщении #1301557 писал(а):

Внутренняя энергия имеет вид $U=aV^2+VS^2+bS^3$. Найти давление как функцию объема и энтропии.

DimaM в сообщении #1301766 писал(а):

Хотел попросить записать дифференциал $dU$.

$dU=TdS-pdV$

-- 11.04.2018, 22:53 --

Каковы дальнейшие действия в подобных задачах?

[amon]

TimofeiN в сообщении #1303308 писал(а):

Каковы дальнейшие действия в подобных задачах?

Читаем далее по тексту:

DimaM в сообщении #1302027 писал(а):

что получится, если взять частную производную от $U$ по $V$ при постоянной $S$?

[TimofeiN]

amon в сообщении #1303317 писал(а):

Что получится, если взять частную производную от $U$ по $V$ при постоянной $S$?

$(\frac{\partial U}{\partial V})_s = T (\frac{\partial S}{\partial V})_s - P$

[amon]

TimofeiN в сообщении #1303323 писал(а):

$(\frac{\partial U}{\partial V})_s = T (\frac{\partial S}{\partial V})_s - P$

Это откуда Вы такое чудо извлекли? Есть у Вас функция $f(x,y).$ Пусть $df=a(x,y)dx+b(x,y)dy.$ Чему равно $\frac{\partial f}{\partial x}?$

[TimofeiN]

amon в сообщении #1303324 писал(а):

Есть у Вас функция $f(x,y).$ Пусть $df=a(x,y)dx+b(x,y)dy.$ Чему равно $\frac{\partial f}{\partial x}?$

$\frac{\partial f}{\partial x}=a+b\frac{\partial y}{\partial x}$

[amon]

Запись $df=a(x,y)dx+b(x,y)dy$ предполагает, что $x$ и $y$ -- независимые переменные. К вопросу, что означает "при фиксированном ..." давайте вернемся позже.

[TimofeiN]

amon в сообщении #1303331 писал(а):

Запись $df=a(x,y)dx+b(x,y)dy$ предполагает, что $x$ и $y$ -- независимые переменные. К вопросу, что означает "при фиксированном ..." давайте вернемся позже.

Я не могу взять производную от данной функции. Не сталкивался ни с чем сложнее частной производной от обычного квадратного уравнения с двумя переменными.