Найти закон распределения случайной величины

[valery99]

Случайные величины $\xi$ и $\eta$ связаны между собой следующим образом:

$$\begin{cases}\hphantom{0}($\xi$+2)^2-4 $\xi$ $\leqslant$\hphantom{0}\4-($\xi$-2)^2\ $\xi$ $\geqslant$end{cases}$$

Найти закон распределения $\eta$, если плотность вероятности величины $\xi$ имеет вид:



Нужно построить два графика: плотности вероятности $\xi$ и $y=f(x)=\eta$. Прекрасно, но я не понимаю зачем мы это делаем?

Затем необходимо записать обратные функции, взять производные и подставить в формулу. Получим закон распределения величины $\eta$. Только я не пойму, как мы выбираем обратные функции?

Вообщем можете объяснить шаги, которые надо делать для решения подобных задач?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.