Расстояние до фокуса от поверхности толстой линзы

[Junkret]

Всем привет!

Столкнулся вот с такой задачей. Линза дана толстая, пытаюсь решить, но что то не догоняю, или упускаю.


Плосковогнутая толстая линза с радиусом кривизны вогнутой поверхности $R = 3,0$ см и толщиной $H = 6$ см изготовлена из стекла с показателем преломления $n = 1,5$. На вогнутую поверхность падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии L от плоской поверхности линзы находится фокус такой линзы? Углы отклонения световых лучей считайте малыми.


Я рассчитал фокус такой линзы по формуле $\dfrac{1}{F}=\left(n-1\right)\cdot\ \left(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2}\right)$, но не понимаю ,где будет находиться оптический центр у этой толстой линзы и чей вообще это фокус.

$P=\dfrac{1}{F}=\left(n-1\right)\cdot\ \left(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2}\right)$ ; так как правая часть линзы плоская то $r_2\to\infty$ следовательно $\dfrac{1}{r_2}=0$


$F=\dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2\right)}}={-0,06} m$


Почему дано, что малые углы - зто значит что решать надо через углы, геометрическим способом?
Подскажите, в чем принципиальное отличие решения в данной задаче с толстой линзой от обычной.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[rascas]

Junkret в сообщении #1298083 писал(а):

Линза дана толстая

Junkret в сообщении #1298083 писал(а):

Я рассчитал фокус такой линзы по формуле $\dfrac{1}{F}=\left(n-1\right)\cdot\ \left(\dfrac{1}{r_1}+\dfrac{1}{r_2}\right)$

Это формула фокусного расстояния тонкой линзы. Для расчёта параметров толстой линзы этой формулой пользоваться нельзя.
Воспользуйтесь формулами для толстой линзы.

[waxtep]

Junkret в сообщении #1298083 писал(а):

Почему дано, что малые углы - зто значит что решать надо через углы, геометрическим способом?
Подскажите, в чем принципиальное отличие решения в данной задаче с толстой линзой от обычной.

Хорошие (правильные) вопросы и, действительно, задача решается геометрическим способом быстро и приятно. Как вы это будете делать, что предложите?

Указание на малость углов ("параксиальное приближение") означает, в частности, что можно пользоваться приближением $\sin \alpha \approx \alpha$. По физике же это значит, что нас не интересуют искажения изображения (аберрации) вносимые линзой для лучей, идущих под большими углами к ее оптической оси (это заметно более сложная задача), мы исследуем ее свойства только при освещении лучами под небольшим углом к оси.

[rascas]

waxtep в сообщении #1298208 писал(а):

задача решается геометрическим способом быстро и приятно

Согласен,
наверное лучше воспользоваться формулами преломления на сферической поверхности, а не формулами для толстой линзы.

[Junkret]

Спасибо всем за наводку,постараюсь решить через углы