Идентичность случайных величин

[Sicker]

wrest в сообщении #1297872 писал(а):

Скажите, а вот две функции $f(x)=x^2$ и $g(y)=y^2$ это две разные или одна и та же?

Если вопрос стоит в выборе одной из них, то одна и та же. А если их рассматривать вместе, то синтаксически это функции разных аргументов.

-- 17.03.2018, 00:28 --

Ладно, чтобы не плодить пустопорожные споры, сразу скажу что я имел ввиду.
тут все согласились, что если мы одну случайную величину( а точнее генератор сч) заменим на другую, но с точно таким же распределением, то система будет эквивалентной, т.е. у нас не будет никаких способов заметить изменений.
Пусть мы играем в русскую рулетку с гсч, выдающим значения 0 и 1. Если мы заменим этот гсч на другой, с инвертироваными выходами, но у нас не будет никаких способов это проверить, т.е. такая замена по сути ничего не меняет в мире, т.к. нефальсицируема, но ведь судьба человека изменится, если произойдет такая замена. Это с нашей, внешней точки зрения, а с точки зрения обитателей их мира такой вопрос вообще бессмысленен, т.к. нефальсифицируем)

[g______d]

Sicker в сообщении #1297869 писал(а):

Т.е. вы не согласны со мной? Тогда процитируйте определение, ибо оно не войдет в противоречие с моими рассуждениями.

Измеримое отображение из пространства элементарных событий в $\mathbb R$.

Войдет.

Теперь ваша очередь.

1) Откройте учебник (например, Ширяева).

2) Приведите определения: вероятностного пространства, случайной величины на вероятностном пространстве, распределения случайной величины, из этого учебника.

3) Приведите пример вероятностного пространства и двух различных случайных величин на этом пространстве, распределения которых одинаковы. Подсказка: такое можно сделать уже на пространстве с двумя элементарными событиями.

Просьба не увиливать от ответа и пользоваться точными математическими определениями.

-- Пт, 16 мар 2018 14:39:23 --

Sicker в сообщении #1297876 писал(а):

Ладно, чтобы не плодить пустопорожные споры

Тут нет никаких споров. Вы просто не знакомы с понятием случайной величины. Предлагаю вам ознакомиться с соответствующими понятиями прежде чем захламлять тему дальше.

[Евгений Машеров]

Не слишком серьёзный, но сочный пример.
В спортивном (командном) бридже расклад карт есть величина случайная. И во время матча карты, розданные на стол, за которым играет одна пара из команды, записываются и такие же сдаются на второй стол, где играют вторые пары команд. Но при этом карты, сданные одной команде, на втором столе достаются другой. Если бы сдавали независимо - на втором столе были бы случайные величины с тем же распределением. Но другие.