Идентичность случайных величин

[Sicker]

Если мы значения случайной величины, которая выдает два случайных значения с равной вероятностью, поменяем друг с другом, то получим ту же самую случайную величину. На это mihaild ответил, что мы получим то же самое распределение, но не случайную величину.
А случайная величина характеризуется только своим распределением. Т.е. две случайные величины с одинаковыми распределениями (но имеющих какую-то корреляцию) абсолютно эквивалентны между собой, и не существует никого способа выяснить, какая именно реализовалась в системе. Если вы не согласны, предложите свою процедуру различения этих величин.
Кстати, такой же неуловимой и неверифицируемой, а значит бессмысленной штукой является вопрос, как случайная величина вырабатывает свое следующее значение, т.е. оно либо зависит от времени, либо только от числа предыдущих нажатий, что ведет к разным следствиям, касающихся эволюции системы, но в то же время абсолютно никак экспериментально неразличимых и поэтому эквивалентных.
Что вы думаете по этому вопросу?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- цитаты оформлены неправильно (вследствие чего, в частности, совершенно непонятно, к кому Вы обращаетесь).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[arseniiv]

Sicker в сообщении #1297654 писал(а):

А случайная величина характеризуется только своим распределением.

Если мы ограничиваемся рассмотрением одной-единственной — да. А если нет, то появляются зависимости, так что недостаточно указать распределения отдельных величин, а нужно указать их совместное распределение — и только тогда мы задали их всецело. (Что делается в случае бесконечного числа интересных случайных величин, у меня не спрашивайте. Понятно, что достаточно задать их по определению — взять вероятностное пространство и сколько нужно измеримых функций, но вот что наименьшее задать необходимо — не интересовался раньше.)

Sicker в сообщении #1297654 писал(а):

и не существует никого способа выяснить, какая именно реализовалась в системе

В каком смысле «реализовалась»? Реализуются исходы, а не случайные величины.

[Sicker]

arseniiv в сообщении #1297851 писал(а):

Если мы ограничиваемся рассмотрением одной-единственной — да.

А я что утверждал?

arseniiv в сообщении #1297851 писал(а):

В каком смысле «реализовалась»? Реализуются исходы, а не случайные величины.

Я имел ввиду, какой именно стоит генератор случайных чисел в той комнате или системе

[upgrade]

Две монетки - это же разные с.в..

[Sicker]

upgrade в сообщении #1297855 писал(а):

Две монетки - это же разные с.в..

Опишите опыт различения этих монеток.

[upgrade]

Sicker в сообщении #1297857 писал(а):

upgrade в сообщении #1297855 писал(а):

Две монетки - это же разные с.в..

Опишите опыт различения этих монеток.

У одной номинал рубль, а у другой пять рублей

[Sicker]

upgrade в сообщении #1297860 писал(а):

У одной номинал рубль, а у другой пять рублей

Вы тролль?

[upgrade]

Sicker
Нет, а вы?

-- 16.03.2018, 23:15 --

Просили различить - различили по номиналу

[Sicker]

upgrade в сообщении #1297863 писал(а):

Просили различить - различили по номиналу

А если номиналы одинаковы? И это не важный параметр.

-- 16.03.2018, 23:16 --

upgrade в сообщении #1297863 писал(а):

Sicker
Нет, а вы?

А что, похож?

[upgrade]

Sicker
В этом опыте номинал разный.

[g______d]

Sicker в сообщении #1297654 писал(а):

Если мы значения случайной величины, которая выдает два случайных значения с равной вероятностью, поменяем друг с другом, то получим ту же самую случайную величину. На это mihaild ответил, что мы получим то же самое распределение, но не случайную величину.

Откройте учебник по ТВ и прочитайте определение случайной величины. Как только прочитаете, ответ на указанный вопрос будет однозначным.

[Sicker]

upgrade в сообщении #1297866 писал(а):

В этом опыте номинал разный.

А я говорю, что одинаковый.

g______d в сообщении #1297868 писал(а):

Откройте учебник по ТВ и прочитайте определение случайной величины. Как только прочитаете, ответ на указанный вопрос будет однозначным.

Т.е. вы не согласны со мной? Тогда процитируйте определение, ибо оно не войдет в противоречие с моими рассуждениями.

[wrest]

Sicker
Скажите, а вот две функции $f(x)=x^2$ и $g(y)=y^2$ это две разные или одна и та же?