Углы поворота

[RREG1]

Всем доброго времени суток!

Необходимо найти углы поворота вокруг осей x, y и z. (a, b, j).
Исходные данные: вектор V в начальном положении, вектор V3 после последнего поворота вокруг оси z.
Для этого была составлена матрица поворота, равная произведению вектора конечного положения (столбец) с вектором начального положения (строка). Эту матрицу приравниваем к матрице поворота через направляющие косинусы, которая равна произведению $R=R_xR_yR_z$, где $=R_x,R_y,R_z матрицы поворота вокруг оси x,y и z.
Элемент матрицы R $A_{13}=\sin(b)$, т.е. $b=\arcsin(z_3x)$, но это не верно, т.к. z3 зависит от альфа(a) и бета(b).
$A_{13} = z_3x =x\sin(b)- y\sin(a)\cos(b)$+z\cos(a)\cos(b)
Думаю, что нужно найти вектор в предыдущем положении и решать систему уравнений, чтобы вывести углы.
Только я не знаю, как найти этот вектор.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.