Быстрота встроенных функций

[xjar1]

Пусть $A$ - целочисленная симметрическая матрица порядка 150.
Требуется проверить ее на положительную определенность. Это можно сделать разными способами:

Timing@PositiveDefiniteMatrixQ@A
Timing@Reduce[LeadingPrincipalMinors@A > 0]
Timing[Min@N@Eigenvalues@A > 0]

Здесь LeadingPrincipalMinors - вывод всех угловых миноров $A$.

С помощью встроенной команды PositiveDefiniteMatrixQ ответ был дан за 0 секунд. Во втором случае примерно 3 секунды, в третьем случае примерно за 10 секунд.

Ясно, что всегда стоит использовать встроенные функции, но есть ли возможность посмотреть, какой алгоритм они используют? И вообще как они запрограммированы?

[Aritaborian]

xjar1 в сообщении #1296111 писал(а):

Ясно, что всегда стоит использовать встроенные функции

Вообще говоря, не факт.

xjar1 в сообщении #1296111 писал(а):

но есть ли возможность посмотреть, какой алгоритм они используют? И вообще как они запрограммированы?

Как правило, нет. WL закрытая проприетарная система. Вот ссылка на мой пост, содержащий три ссылки на информацию, кое-что проясняющую. Ну так, весьма немного проясняющую.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Околонаучный софт» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- было бы весьма полезно пояснить (в заголовке темы или в тексте сообщения), о чем именно идет речь.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.