пространство с T0, но не T1

[philurame]

найдите пример пространства, удовлетворяющего аксиоме Т0(из любых 2 различных точек хотя бы одна имеет окрестность, не содержащую вторую) и не удовлетворяющего T1(когда каждая имеет окрестность, не содержащую вторую точку)

[Someone]

И какие у Вас предложения? Например, можно ли сочинить такое пространство на множестве из двух точек? Какие вообще есть топологии на множестве из двух точек?

P.S. Неправильно оформляете формулы. Почитайте для начала http://dxdy.ru/topic8355.html. Эти требования относятся и к формулам, состоящим из одного символа. Также обязательными являются попытки самостоятельного решения.

[philurame]

я пытаюсь придумать-не выходит; не обязательно из двух точек, среди них же знаю только дискретную, антидискретную, «связную» топологии

P.S. спасибо за совет

[Someone]

philurame в сообщении #1294871 писал(а):

среди них же знаю только дискретную, антидискретную, «связную» топологии

И что, среди них нет такой, какую Вы ищете?

P.S. Писа́ть надо $T_0$ и $T_1$, а не T0 и T1.

[philurame]

ой, точно, спасибо