Задача с параметром

[danileet]

Найти все значения a, при каждом из которых
общие решение неравенств y+2x > a и y−x > 2a являются решениями
неравенства 2y − x > a + 3.
Пробовал решить графически, но с ответом не сходится.

[gris]

Так лучше:...$y+2x > a$ и $y-x > 2a$ и $2y -x > a + 3$.
Даже эскиз графика даёт прекрасную идею для решения. У Вас какая?
Могу даже догадаться, в чём отличаются ответы: у Вас строгое неравенство $a>...$, а надо нестрогое $a\geqslant...$ Многие тут ошибаются.

[danileet]

Тут нельзя прикрепить изображение, так что кину ссылку на него. Рисунком будет проще объяснить, хотя ответ все равно неверный. В ответе A>=9/8
https://fotki.yandex.ru/next/users/iaro ... ew/3289974

[gris]

Рисунок у Вас хороший. Закрашенная область должна лежать выше третьей прямой. Только она же зависит от параметра. Почему бы не найти координаты её "клювика"? Вы правильно говорили о точке пересечения двух прямых. Я взял другие, и у меня получился правильный ответ.
Кстати, говоря об ошибке я имел в виду, что у Вас в условии строгие неравенства, а на картинке нестрогие. Со строгими часто в ответе пишут тоже строгое равенство. Может быть у Вас тоже правильное решение, только я никак не пойму, почему параметр появляется в самом конце

[Karan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.