Помогите с построением пятиугольника тип 14

[ragnarek]

svv
Я имел ввиду получил искомое значение для синуса.

[svv]

О, прекрасно.

[ragnarek]

EUgeneUS
Спасибо, теперь построение возможно)

[svv]

А, такая ещё мелочь: $\gamma$ — это не сам угол $B$, а его дополнение до $180°$, но тогда $\sin B=\sin\gamma$.

[ragnarek]

svv
Да, это я уже понял.
svv, EUgeneUS, огромное Вам спасибо!



-- 03.02.2018, 19:01 --

Ну всё, построены все 15 пятиугольников, я спокоен)

[svv]

ragnarek
А какой программой Вы пользуетесь для геометрических построений?

[ragnarek]

Автокадом

[svv]

Понятно. Народ ещё Geogebra использует.

[ragnarek]

svv
А Вы как с ходу без доп. линий построили этот пятиугольник?)

[svv]

С помощью CorelDraw (угол $E$ пришлось подбирать вручную, вся остальная картинка этим уже определялась).
Я рад, что Вы заметили, что чертёж выполнен более-менее точно.

[EUgeneUS]

ragnarek в сообщении #1289815 писал(а):

Ну всё, построены все 15 пятиугольников, я спокоен)

Строго говоря - нет.
При построении некоторых типов брали какой-то угол в качестве параметра. (например, тип 11)
При этом этот угол не может быть любым, а может быть только в некоторых пределах.
Как я понял, у вас есть приближенные численные границы на этот угол. Но их надо бы тоже строить линейкой и циркулем.

[ragnarek]

EUgeneUS
Ограничения для задаваемого угла - округление до целого, при котором пятиугольник не вырождается. А в чем состоит принципиальное отличие в построении задавая один угол и "циркулем и линейкой", о котором Вы сказали?

[EUgeneUS]

ragnarek
Насколько помню, Вы изначально хотели построить все 15 типов пятиугольников с помощью циркуля и линейки.
При этом, построение циркулем и линейкой это специальный класс задач, в котором четко описано, что можно и что нельзя.
"Округление до целого, при котором пятиугольник не вырождается" - это нельзя.

Конечно, если Вы решаете не задачу на построение циркулем и линейкой, а, какую-то инженерную задачу, например, производство плиток для красивых паркетов. То, да, можете выбрать округление с нужной точностью.

[ragnarek]

EUgeneUS
Не могли бы Вы на примере тип 11 показать, как правильно нужно начинать построение. Какие исходные данные и как нужно задавать.

-- 04.02.2018, 11:07 --

Ограничение на значение задаваемого угла - чисто рекомендательное .
Задача решается при любом значении угла, только результатом не станет выпуклый пятиугольник. Но я бы хотел понять что имелось ввиду.

-- 04.02.2018, 11:19 --

Хотя нет, вру, не для всех типов можно задать любой угол.

[EUgeneUS]

ragnarek в сообщении #1290013 писал(а):

Не могли бы Вы на примере тип 11 показать, как правильно нужно начинать построение. Какие исходные данные и как нужно задавать.

Нет какого-то одного правильного построения. Вариантов правильного построения может быть более одного.

Что можно:
1. Есть уже построенный угол, можно какой-то построить меньший. Или больший.
2. Есть уже построенный отрезок, построить какой-то меньший меньший. Или больший.
3. Любой отрезок можно делить на любое выбранное количество частей.
4. Любой угол нельзя делить на любое выбранное количество частей. Например, нельзя любой угол разделить на три равных части (задача о трисекции угла).

Пункты 1 и 2 следуют из того, что мы можем выбрать какую-то точку на отрезке.
Пункт 3 - теорема Фалеса.
Пункт 4 невозможен. Например, на 3 можно делить только некоторые углы.

На примере типа 11.
Мы в качестве параметра брали угол $D$, но границы, в которых этот угол может принимать значения - это углы с довольно сложными значениями. Их надо строить отдельно, чтобы можно было сказать "выберем угол $D$, больший угла $G$ и меньший угла $H$. Где $G$ и $H$ - известные углы". "Известные углы" в задачах на построение означает, что углы уже построены.