замечательные пределы

[Kseniy]

Добрый вечер, запуталась в решении первого и второго замечательного предела, проверьте, пожалуйста решение и подскажите как можно исправить ошибки.

А в первом замечательном пределе не могу разобраться что нужно сделать чтобы решение дальше пошло...

[Lia]

Всем будет приятнее, если логарифм, синус и т.п. функции будут написаны так:
$\sin x$ -- \sin x

[gris]

Идеи правильные. Если в первой задаче довести до конца, то получим $-2$, а ведь первоначальное выражение положительно при $x>3$. Вообще, какая-то путаница при объединении логарифмов. Да и в самом конце почему же $-2$?
Во втором идите дальше. Косинус можно отделить, а знаменатель притянуть к аргументу синуса.

[Kseniy]

просто сократила иксы и получилось -2, во втором просто даже не знаю как это можно сделать, а как же довести до конца?

[gris]

Я понял, что Вы так сократили: $(2x-4)/x=2-4=-2$
А с логарифмами-то что в самом начале?

[Lia]

Я так тоже умею:
$\dfrac{2\cdot 5-4}{5}$ сокращаем пятерку, получаем $-2$, да?

Формулы оформляйте, щас в Карантин поедем. Заодно и ошибки можно исправить.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- too many errors.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.